Jak se naučit, jak řešit problémy matematiky, aniž by příliš mnoho úsilí?

V průběhu matematiky potřebných pro zvládnutí všech druhů rovnic a problémů, ale mohou způsobit mnoho obtíží. Celý vtip je, že musíte pracovat a automatizovat tyto procesy. Jak se naučit řešit problémy v matematice, aby jim porozumět, se dozvíte v tomto článku.

Nejjednodušší úkoly

Začněme s nejjednodušší. Je nutné pochopit jeho podstatu, a proto je třeba trénovat nejjednodušší příklady pro základní školy, aby si správnou odpověď na problém. Jak se naučit, jak řešit problémy matematiky, popíšeme vám v této sekci, s konkrétními příklady.

Příklad 1: Ivan a Dima zachytil ryb společně, ale Dima kloval špatně. Co zachytí chlapce? Dima chytil 18 ryby menší než celý úlovek, jeden z kluků na 14 ryb menší než ten druhý.

Tento příklad je převzat z kurzu matematiky pro čtvrté třídě. Chcete-li vyřešit tento problém, je nutné pochopit jeho podstatu, přesně otázka, která nakonec budete muset najít. Tento příklad je řešena ve dvou jednoduchých krocích:

18-14 = 4 (ryby) - zachytil Dima;

18 + 4 = 22 (ryby) - zachytil lidi.

Nyní můžete bezpečně zapsat odpověď. Pamatujeme si na hlavní otázku. Jaký je celkový úlovek? Odpověď: 22 ryb.

Příklad 2:

Létání orel a vrabci, je známo, že vrabec letěl za dvě hodiny a čtrnáct kilometrů, a orel tři hodiny letěli 210 kilometrů. Kolikrát rychlost orla více.

Bereme na vědomí, že v tomto případě jsou dvě otázky zaznamenáním výsledku, nezapomeňte uvést dvě odpovědi.

Přistoupíme k rozhodnutí. Tento úkol je nutné znát vzorec: S = V * T. Určitě známo mnoho.

řešení:

14/2 = 7 (km / h) - Sparrow rychlosti;

210/3 = 70 (km / h) - Eagle rychlosti;

70/7 = 10 - tolikrát, kolikrát Eagle rychlost překročí Sparrow rychlosti;

70-7 = 63 (km / h), - na mnohem menší rychlosti vrabec Eagle rychlost.

Napsat odpověď: 10 krát Eagle rychlost překročí rychlost Sparrow; 63 km / h rychleji než orel vrabec.

Sofistikovanější hladina

Jak se naučit, jak řešit matematické úlohy pomocí tabulky? Je to velmi jednoduché! Zpravidla stoly slouží ke zjednodušení a systematizovat podmínek. Abychom pochopili tuto metodu, procházet příklad.

Zde je knihovna s dvěma policemi, knihy na prvních třech časech více než sekundu. Pokud se první etapy pryč osm knih, a druhý, aby dal 32, budou rovnoměrně rozděleny. Odpověď na otázku: kolik knih byly původně na každé polici?

Jak se naučit řešit problémy slovo v matematice, jsme nyní všichni jasně ukazují. Pro zjednodušení vnímání podmínky tvoří tabulku.

podmínka

	1 police	2 police
to bylo	3	x
to se stalo	3-8	x + 32

Nyní můžeme rovnici:

8 3x = x + 32;

3, x = 32 + 8;

2 = 40;

x = 20 (knihy) - to bylo na druhé polici;

20 * 3 = 60 (knihy) - to bylo na první polici.

Odpověď: 60; 20.

Zde je dobrý příklad řešení problému při přípravě rovnice za použití pomocného tabulky. To značně zjednodušuje vnímání.

logika

existují i složitější úkoly v rámci matematiky. Jak se naučit řešit logické problémy v matematice, se podíváme na v tomto oddíle. Chcete-li začít se dostat podmínku uchopit, se skládá z několika položek:

1. Máme před sebou arch s čísly od 1 do roku 2009.
2. Přešli jsme všechna lichá čísla.
3. Ze zbývajícího počtu vypouští stojící na lichých místech.
4. Poslední akce provedena do té doby, dokud jedno číslo zůstává.

Otázka: kolik vlevo zkřížené?

Jak se rychle naučit, jak řešit problémy matematické logiky? Chcete-li začít v žádném spěchu psát všemi těmito čísly a zarážející, jeden po druhém, věřte mi, je to velmi dlouhý a hloupý povolání. Úkolem tohoto typu lze snadno vyřešit, a v několika jednoduchých krocích. Nabízíme společně uvažovat o rozhodnutí.

zdvih řešení

Předpokládejme, že to, co čísla zůstanou po prvním jednání. Pokud jsou všechny liché vyloučeny, jsou: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Je třeba poznamenat, že jsou všechny násobky dvou.

Sklizeň na liché číslo pole. Co nám zbývá? 4, 8, 12, ..., 2008. Bereme na vědomí, že všichni jsou násobky čtyř (to znamená, že bez odpočinku rozdělena do čtyř).

Dále odstraňte čísla na liché pole. Jsme skončili s číslem série: 8, 16, 24, ..., 2008 Pravděpodobně jste uhodli, že jsou všechny násobky osmi.

Je snadné uhodnout, o našich dalších krocích. Dalším předmětem násobků 16, pak 32, pak 64, 128, 256.

Když jsme se dostali na násobky 512, pak jsme jen tři čísla: 512, 1024, 1536. Další etapa rezervního násobek 1024, to je na našem seznamu je jedním z 1024.

Jak můžete vidět, je problém vyřešen základní, bez větší námahy a hmotnost stráveného času.

olympiáda

Ve škole existuje taková věc jako na olympijských hrách. Chcete-li získat dětí se speciálními dovednostmi. Jak se naučit řešit problémy v matematice olympiády, a že jsou, podívejte se na následující.

Měli byste začít s nižší úrovní, dále to komplikuje. Pracovní schopnosti řešit problémy, olympiáda nabízejí příklady.

Olympiáda, Grade 5. Příklad.

Na naší farmě žije devět prasat, jedí po dobu tří dnů a dvacet sedm potravin pytlů. Soused požádal zemědělce opustit své pět prasat po dobu pěti dnů. Kolik budete muset krmit prasata pět na pět dní?

Olympiáda, Grade 6. Příklad.

Velký orel letí tři metry za sekundu, a orlíček jeden metr od půl sekundy. Oba začali z jednoho vrcholu do jiného. Kolik dospělých orel bude muset čekat na své dítě, pokud je vzdálenost mezi vrcholy 240 metrů?

řešení

V poslední části jsme se zaměřili na dvě jednoduché úkoly Olympiády na pátém a šestém ročníku. Jak se naučit řešit problémy v úrovni matematika Olympiad, navrhujeme, aby zvážila hned.

Začněme od páté třídy. To, co musíme začít? Zjistit, kolik pytlů jedl devět prasat v jeden den, aby mohla provést jednoduchý výpočet: 27: 3 = 9. Zjistili jsme několik pytlů devět prasat denně.

Nyní spočítat, kolik je potřeba k tašce jedno prase za den: 9: 9 = 1. Vzpomenout, co bylo řečeno v podmínce, soused odešel pět prasat po dobu pěti dnů, takže potřebujeme 5 x 5 = 25 (krmné vaky). Odpověď: 25 sáčků.

Řešení pro šesté třídy:

240: 3 = 80 sekund létající dospělé orel;

orlíček 1 sekunda letí dva metry, tedy: 80 * 2 = 160 metrů podívejte Eaglet 80 sekund;

240-180 = 80 metrů odletí Orlík, když dospělý orel přistál na skále;

80: 2 = 40 sekund ještě potřeba orlíček dosáhnout dospělé orel.

Odpověď: 40 sekund.