Frakce historie frakce. Historie vzniku frakcí

Jedním z nejobtížnějších odvětvích matematiky jsou považovány za výstřel dnes. Historie frakcí více než jednoho tisíciletí. Schopnost rozdělit celek do částí došlo na území starověkého Egypta a Babylonu. V průběhu let jsme se stali složitější operace, prováděné s frakcemi, změnila podobu jejich nahrávání. Každý stát antiky má své vlastní charakteristiky v „vztah“ s tímto odvětví matematiky.

Co je to jen zlomek?

Když to bylo nutné rozdělit na jednotlivé části celku bez jakéhokoliv dalšího úsilí, pak bude jen zlomek. Historie frakce neoddělitelně spojen s utilitární úkoly. termín „válec“ sám o sobě má arabské kořeny a je odvozen od slova smyslu „zlomit, rozdělit.“ Od dávných dob, v tomto smyslu, změnilo jen málo. Moderní definice je následující: frakce - je součástí součet částí nebo jednotkách. V souladu s tím, příklady se zlomky představují postupné provádění matematických operací s čísly dílů.

V současné době existují dva způsoby nahrávání. Společná a desetinné zlomky se objevily v různých časech: první z nich jsou více starověký.

Přišli od nepaměti

Poprvé jsme začali pracovat frakce v Egyptě a Babylon. Matematici přístup z obou zemí mají významné rozdíly. Nicméně, na začátku a tam a tam byl položen stejným způsobem. První frakce byla polovina nebo 1/2. Pak přišel o čtvrtinu, o třetinu, a tak dále. Podle archeologických vykopávek, historie frakcí má asi 5000 lety. Poprvé se podíl počtu nalezen v egyptské papyry a babylonských hliněných cihel.

starověký Egypt

Druhy frakcí dnes patří tzv egyptská. Jsou součtem několika, pokud jde o formu 1 / n. Čitatel - vždy jedna a jmenovatel - přirozené číslo. Existuje taková frakce, bez ohledu na to, jak těžké uhodnout ve starověkém Egyptě. Při výpočtu veškerý podíl snažil zaznamenat ve formě takových množstvích (např., 1/2 + 1/4 + 1/8). Jednotlivé označení měl pouze zlomky 2/3 a 3/4, a zbytek byl rozdělen do podmínek. Existovaly zvláštní tabulky, v nichž je podíl počtu představované částky.

Nejstarší zmínka o takovém systému se nachází v Rhind matematický papyrus, datovat od počátku druhého tisíciletí před naším letopočtem. Obsahuje tabulku frakcí a matematických problémů s roztoky a odpovědí, prezentovány jako sumy zlomků. Egypťané věděli, jak přidat, dělit a násobit počet akcii. Frakce v údolí Nilu byla zaznamenána za použití hieroglyfy.

Představení poměru k počtu jako součet hlediska formy 1 / n, charakteristické starého Egypta, použitý matematiky, a to nejen v této zemi. Až do středověku, egyptské frakce používané v Řecku a dalších zemích.

Rozvoj matematiky v Babylonu

V opačném případě, podívejte se na matematiku království babylonského. Historie vzniku frakce se přímo vztahují k funkcím v číselné soustavy, zdědil starověký stát zdědil od svého předchůdce, Sumerian-Akkadian civilizace. Osada zařízení v Babylon bylo pohodlnější a dokonalejší než v Egyptě. Matematika v zemi vyřešit mnohem větší rozsah úkolů.

Babylóňané ohodnotí úspěchy dneška může být zachována na hliněných tabulkách v klínovém písmu obsazených. Vzhledem ke zvláštnostem materiálu, přišli k nám ve velkém počtu. Podle některých vědců, matematici v Babylonu před Pythagoras otevřel známou větu, která nepochybně ukazuje vývoj vědy ve starověkém stavu.

Zlomky historie frakce v Babylonu

číslo systém byl sexagesimal v Babylonu. Každá nová kategorie liší od předchozího 60. Tento systém je chráněn v moderním světě, protože čas a úhly. Frakce byly sexagesimal. Chcete-li psát pomocí speciálních ikon. Stejně jako v Egyptě, příklady se zlomky obsahovat určité symboly, 1/2, 1/3 a 2/3.

Babylonian systém nezmizel spolu se státem. Zlomky psané v 60 šestnáctkové soustavy, používané starověkými a arabskými astronomy a matematiky.

starověké Řecko

Historie frakcí obohacených o něco než ve starověkém Řecku. Obyvatelé Řecka věřil, že matematika by měla fungovat pouze celá čísla. Proto je výraz s frakcí stránkami starověkých řeckých pojednání téměř nikdy nesetkal. Nicméně, někteří příspěvkem k tomuto odvětví matematiky udělal Pythagoreans. Rozumějí frakce jsou poměry a proporce, stejně jako nedělitelný celek myšlení. Pythagoras se žáky s obecnou frakcí teorie naučil držet všechny čtyři aritmetické operace a srovnání frakce tím, že jim na společného jmenovatele.

Svatá říše římská

Římské systém frakcí byl spojen s mírou hmotnosti, s názvem „eso“. To bylo rozděleno do 12 akcií. 1/12 eso volal unci. Chcete-li označit frakcí, bylo jich tam 18 jmen. Zde jsou některé z nich:

• Masové - polovina eso;

• sextant - šestý podíl eso;

• semiuntsiya - půl unce a 1/24 eso.

Nevýhodou tohoto systému je neschopnost představují počet jako zlomek se jmenovatel 10 nebo 100. Roman matematiky překonat potíže pomocí procent.

Psaní běžných frakce

Ve starověku, frakce již známe, jsme psali tento: jedno číslo přes jiného. Nicméně, tam byl jeden podstatný rozdíl. Čitatel se nachází pod jmenovatele. Poprvé od psaní frakce začala ve starověké Indii. Moderní způsob, jak z nás začali používat Araby. Ale žádná z těchto národů nepoužíval vodorovnou čáru k oddělení čitatele a jmenovatele. Poprvé se objeví v pracích Leonarda Pizanskogo, lépe známý jako Fibonacci, v 1202.

Čína

V případě, že historie vzniku frakcí začalo v Egyptě, desetinná se poprvé objevil v Číně. Nebeská říše, které byly používány od III století před naším letopočtem. Historie desetinná začal s čínskými matematik Liu Hui, který navrhl použití extrakce odmocniny.

Ve století III BC desetinná místa v Číně byly použity při výpočtu hmotnosti a objemu. Postupně začali pronikat hlouběji do matematiky. V Evropě se však desetinná frakce byly použity mnohem později.

Al-Kashi z Samarkand

Bez ohledu na čínských předchůdců desetinná otevřel astronom al-Kashi starobylého města Samarkand. Žil a pracoval v XV století. Jeho teorie vědec vysvětlil ve svém pojednání „Klíčem k aritmetiky“, který byl propuštěn v roce 1427. Al-Kashi navrhuje použít novou formu psaní frakcí. A celá a desetinná část je v současné době v jednom řádku. Oddělit od Samarkand astronoma nepoužíval čárku. Napsal celočíselné a zlomkové části různých barev, s použitím černý a červený inkoust. Někdy oddělení Al-Kashi také používal svislý pruh.

Desetinná čísla v Evropě

Nový druh frakcí začaly objevovat v pracích evropských matematiků již od století XIII. Je třeba poznamenat, že do práce al-Kashi, jakož i podle tohoto vynálezu z čínského nebyli seznámeni. Desetinné zlomky se objevily ve spisech Jordanus Nemorarius. Ty jsou pak používány v XVI století Fransua Viet. Francouzský učenec psal „matematický předpis“, který obsahoval trigonometrických tabulek. Oni Viet desetiny. Pro oddělení celé číslo a frakční část vědce aplikuje vertikální linie, a jinou velikost písma.

Nicméně, tyto byly pouze jednotlivé případy vědecké účely. Pro každodenní úkoly začalo být aplikován později desetinná místa v Evropě. Stalo se tak díky holandského vědce Simon Stevin na konci století XVI. Vydal matematickou práci „Desáté“ v roce 1585. V něm vědec vysvětlil teorii pomocí desítkové aritmetiky, v měnovém systému a ke stanovení míry a váhy.

Bod, bod, čárku

Stevin také nepoužíval čárku. Oddělil dva zlomky pomocí nulu obklíčené v kruhu. První čárka k oddělení obou částí desetinný zlomek jen v roce 1592. V Anglii, nicméně, to začalo být používán místo toho bodu. Ve Spojených státech stále desetinnðch psát tímto způsobem.

Jedním z iniciátorů k použití jak interpunkce k oddělení celé číslo a frakční části byl skotský matematik Dzhon Neper. Vyjádřil trest v 1616-1617 GG. Bod a těšil německý vědec Iogann Kepler.

Frakce v Rus

Na ruské půdě první matematik, je stanoveno rozdělení celku na části, Novgorod se stal mnichem Kirik. V roce 1136 napsal dílo, ve kterém uvedenou metodu „radix let.“ Kirik pracoval na chronologie a kalendář. Ve své tvorbě přinesl, včetně rozdělení hodin do dvou částí: v pátém, pětadvacátého, a tak na akcii.

Dělení celek do několika částí použitých při výpočtu velikosti daňových XV-XVII století. Použité operace sčítání, odčítání, dělení a násobení s dílčí části.

Slovo „shot“ se objevil v Rusku v VIII století. To pochází ze slovesa „rozdrtit, rozdělit na kousky.“ Typové frakcí naši předkové využívali zvláštní slova. Například 1/2 byl označen jako jednu polovinu nebo poltina 1/4 - Cheta, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet a tak dále.

Kompletní teorie frakcí, ne na rozdíl od dneška, byl stanoven v první učebnice aritmetiky, zapsaný 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. „Aritmetika“ se skládal z několika částí. O autor říká frakce detailu „On počtu rozbité nebo akcií“ části. Magnitskij vede operace „rozbít“ čísla, jejich odlišné označení.

Dnes je stále jedním z nejobtížnějších větví matematiky zvané frakce. Historie frakcí byl také není snadné. Různí lidé někdy samostatně, někdy půjčkami zkušenosti předchůdců, zjistil, že je nezbytné zavést, rozvíjet a aplikovat počet akcií. Vždy se učí frakcí vyrostl z praktických poznatků a díky naléhavých problémů. Bylo nutné rozdělit chleba, označit rovné zemi, výpočet daně, měřit čas a tak dále. Vlastnosti aplikace frakcí a matematických operací s nimi závisí na číselné soustavy ve státě a celkové úrovně vývoji matematiky. V každém případě porušení více než tisíci lety, v části algebry věnovanou akcií čísel, vytvořených, vyvinutých a úspěšně používané dnes pro celou řadu potřeb a to jak praktické a teoretické.