Fraktální geometrie - úžasný zázrak

Pojem „fraktální geometrie“ a „fraktální“ se objevily na konci 70. let. A ve druhé polovině 80. let, které se staly součástí slovníku programátorů, matematiků a dokonce i finanční obchodníky. Termín „fraktální“ je odvozen z latinského „fractus“ a přeložena „fragmenty skládající se z“. Tato slova v roce 1975, americký a francouzský vědec Benoit Mandelbrot nastínil nepravidelný, ale self-podobný strukturu, která mu pak udělal. V roce 1977 vydal knihu, která byla zcela věnovanou této jedinečné a krásné fenoménu fraktální geometrie přírody.

Sam Benoit Mandelbrot byl matematik, ale termín „fraktál“ neodkazuje na matematických pojmů. Zpravidla se rozumí geometrický tvar, který má jednu nebo více z následujících vlastností:

1) se zvýšením její detekovaného komplexní struktury;

2) větší nebo menší míře, tato hodnota je podobná k sobě;

3) může být konstruován s použitím rekurzivní procedury;

4), je charakterizován tím, frakční Hausdorffův (fraktální) přesahujícím topologie.

Fraktální geometrie - to je skutečná revoluce v matematickém popisu přírody. Můžete ji použít k popisu svět je mnohem jasnější, než to dělá tradiční matematiku nebo fyziku. Vezměme si například, Brownova pohybu. Zdánlivě náhodný pohyb částic prachu suspendovaného ve vodě, je chaos. Přesto i zde je fraktální geometrie. Promiskuitní Brownův pohyb má frekvenční charakteristiku, která může být použita k předpovědi události s velkým počtem statistických údajů. To ale nemůže dojít k překvapení. Nicméně, to je Brownův pohyb pomohl ve své době Mandelbrot předpovídají cenové výkyvy v hodnotě vlny.

Fraktální geometrie byl široce používán v počítačové techniky. Jen si představte, že je třeba, aby program, který dokáže zobrazovat trojrozměrný model pobřeží, hory nebo na okraj lesa. Co formule popsat všechny možné? K čemu funkce? A tady přicházejí do fraktálů podpor. Podívejte se na malé pobočce - tuto drobnou podobnost velký strom. Malý mrak je druh velkých mraků, a molekula - malá analog galaxie. Takže, s použitím opakování vzorců, tedy těch, které se odkazují na sebe, je možné simulovat velmi realistický obraz.

Fraktální geometrie nachází uplatnění v oblasti architektury, výtvarného umění (impresionismus fraktální). Senzační ve svém časovém malování Jacksona Pollocka je ukázkovým příkladem. S pomocí fraktálů filmového průmyslu učinil skutečný průlom - před umělé znaky nikdy nevypadaly tak realistické. Ekonomové použít předvídat průběh kolísání s cennými papíry. World fraktály ukládá mnohem více překvapující, protože se jedná o živý jazyk přírody a kdo ví, které objev bude tlačit lidstvo v příštích 5-10 let?