IRR - co to je a jak vypočítat v Excelu?

Program Excel byl původně vytvořen pro usnadnění osídlení v mnoha oblastech, včetně podnikání. S využitím svých schopností můžete rychle provádět složité výpočty včetně předpovědi ziskovosti některých projektů. Například Excel umožňuje snadno vypočítat projekt IRR. Jak to udělat v praxi, tento článek řekne.

Co je IRR?

Tato zkratka označuje vnitřní míru návratnosti (HND) konkrétního investičního projektu. Tento ukazatel se často používá k porovnání návrhů na ziskovost a růst podniků. V číselném vyjádření je IRR úroková sazba, při níž je současná hodnota všech peněžních toků nezbytných pro realizaci investičního projektu vynulována (označena NPV nebo NPV). Čím vyšší je HND, tím slibnější je investiční projekt.

Jak hodnotit

Když jste zjistili projekt HND, můžete se rozhodnout, zda ho chcete spustit nebo opustit. Pokud například chcete otevřít novou firmu a měla by ji financovat pomocí úvěru od banky, výpočet IRR vám umožní stanovit horní akceptovatelnou marži. Pokud společnost použije více než jeden zdroj investic, pak porovnání hodnoty IRR s jejich hodnotou umožní informované rozhodnutí o proveditelnosti spuštění projektu. Náklady na více než jeden zdroj financování jsou vypočteny tzv. Váženým aritmetickým průměrem. To bylo nazýváno "Náklady na kapitál" nebo "Cena Advance Capital" (označené SS).

Pomocí tohoto indikátoru máme:

Pokud:

• IRR> CC, pak projekt může být spuštěn;
• IRR = SS, pak projekt nebude přinášet žádný zisk nebo ztrátu;
• IRR

Jak IRR vypočítat ručně

Dlouho před příchodem počítačů byl výpočet HND vypočítán poměrně složitou rovnicí (viz níže).

Zahrnuje následující hodnoty:

• CFt - peněžní tok po dobu t;
• IC - finanční investice ve fázi spuštění projektu;
• N je celkový počet intervalů.

Bez zvláštních programů lze IRR projektu vypočítat metodou postupné aproximace nebo iterací. K tomu je nejprve nutné zvolit míry bariéry tak, aby byly nalezeny minimální hodnoty modulu NPV a proveďte aproximaci.

Řešení metodou postupných aproximací

Nejdříve je nutné přepnout na jazyk funkcí. V tomto kontextu se IRR bude chápat jako hodnota výnosu r, u kterého NPV, která je funkcí r, bude nulová.

Jinými slovy, IRR = r je takové, že když je nahrazen výrazem NPV (f (r)), je resetován.

Teď řešíme formulovaný problém metodou postupných aproximací.

V rámci iterace je obvyklé pochopit výsledek opakované aplikace matematické operace. V takovém případě se hodnota funkce vypočtená v předchozím kroku stává stejným argumentem v příštím kroku.

Výpočet IRR se provádí ve dvou fázích:

• Výpočet IRR při extrémních hodnotách normální ziskovosti r1 a r2 tak, že r1
• Výpočet tohoto ukazatele při hodnotách r blízko hodnoty IRR získané v důsledku předchozích výpočtů.

Při řešení problému se r1 a r2 vybírají tak, že NPV = f (r) uvnitř intervalu (r1, r2) změní jeho hodnotu z mínus na plus nebo naopak.

Máme tedy vzorec pro výpočet indikátoru IRR ve formě níže uvedeného výrazu.

Z toho vyplývá, že pro získání hodnoty IRR je nutné nejprve vypočítat NPV pro různé hodnoty% sázky.

Mezi indikátory NPV, PI a CC existuje následující vztah:

• Je-li hodnota NPV kladná, pak IRR> CC a PI> 1;
• Pokud NPV = 0, pak IRR = CC a PI = 1;
• Je-li hodnota NPV záporná, pak IRR

Grafická metoda

Nyní, když víte, co je IRR a jak ji ručně vypočítat, stojí za to se seznámit s ještě jednou metodou řešení tohoto problému, který byl jedním z nejžádanějších, než se objevily počítače. Toto je grafická verze definice IRR. Pro konstrukci grafů je nutné najít hodnotu NPV, která ve vzorci nahradí různé hodnoty diskontní sazby.

Jak vypočítat IRR v aplikaci Excel

Jak vidíte, ruční vyhledávání HND je poměrně obtížné. K tomu je třeba určité matematické znalosti a čas. Je mnohem jednodušší se naučit, jak vypočítat IRR v aplikaci Excel (viz příklad níže pro příklad).

Pro tento účel má tabulkový procesor Microsoft speciální vestavěnou funkci pro výpočet interní diskontní sazby - IRR, která udává požadovanou hodnotu IRR v procentech.

Syntaxe

IRR (co to je a jak jej počítat, je nutné znát nejen odborníky, ale i obyčejné dlužníky) v aplikaci Excel je označeno jako VSD (Values, Assumption).

Zvažme její syntaxi podrobněji:

• Hodnota je pole nebo odkaz na buňky, které obsahují čísla, pro která je potřeba vypočítat IRR, s přihlédnutím ke všem požadavkům uvedeným pro tento indikátor.
• Předpoklad je hodnota, o které je známo, že je blízko k výsledku IRR.

V aplikaci Microsoft Excel výše popsaná metoda IAS používá metodu opakování popsanou výše. Začíná hodnotou "Předpoklad" a provádí cyklické výpočty, dokud výsledek nebude dosažen s přesností 0,001%. Pokud vestavěná funkce IRR nevytvoří výsledek po 20 pokusech, pak procesor tabulky vydá chybu označenou jako "# NUMBER!".

Jak ukazuje praxe, ve většině případů není potřeba nastavit hodnotu pro hodnotu "Předpoklad". Pokud je vynechán, procesor to považuje za 0,1 (10%).

Pokud vestavěná funkce IRR vrátí chybu "# NUMBER!" Nebo pokud výsledek neodpovídá očekáváním, můžete provést výpočty znovu, ale s jinou hodnotou pro argument "Předpoklad".

Řešení v aplikaci Excel: možnost 1

Pokuste se vypočítat IRR (co to je a jak tuto hodnotu vypočítat ručně již víte) pomocí vestavěné funkce IRR. Předpokládejme, že máme data za 9 let dopředu, které jsou zaznamenány v tabulce aplikace Excel.

	A	B	C	D	E
1	Období (rok) T	Počáteční náklady	Peněžní příjmy	Peněžní tok	Peněžní tok
2	0	200 000 р.	- str.	200000 р.	200000 р.
3	1	- str.	50000 р.	30000 р.	20000 р.
4	2	- str.	60000 р.	33000 р.	27000 р.
5	3	- str.	45000 р.	28000 р.	17000 р.
6.	4	- str.	50000 р.	15000 р.	35000 р.
7.	5	- str.	53000 р.	20000 р.	33000 р.
8.	6.	- str.	47000 р.	18000 р.	29000 р.
9.	7.	- str.	62000 р.	25000 р.	37000 р.
10	8.	- str.	70000 р.	30 000 р.	40000 р.
11	9.	- str.	64000 р.	33000 р.	31000 р.
12				IRR	6%

V buňce s adresou E12 byl zaveden vzorec "= VSD (E3: E2)". V důsledku tohoto použití dosáhl stolní procesor hodnoty 6%.

Řešení v aplikaci Excel: možnost 2

Podle údajů uvedených v předchozím příkladu vypočítejte IRR pomocí doplňku "Najít řešení".

Umožňuje hledat optimální IRR pro NPV = 0. Chcete-li to provést, vypočítte NPV (nebo NPV). To se rovná výši diskontovaných peněžních toků podle let.

	A	B	C	D	E	F
1	Období (rok) T	Počáteční náklady	Peněžní příjmy	Peněžní tok	Peněžní tok	Diskontní peněžní tok
2	0	200000 р.	- str.	200000 р.	200000 р.
3	1	- str.	50000 р.	20 000 р.	20000 р.	20000 р.
4	2	- str.	60000 р.	20000 р.	27000 р.	27000 р.
5	3	- str.	45000 р.	20000 р.	17000 р.	17000 р.
6.	4	- str.	50000 р.	20000 р.	35000 р.	35000 р.
7.	5	- str.	53000 р.	20000 р.	33000 р.	33 000 р.
8.	6.	- str.	47000 р.	20000 р.	29000 р.	29000 р.
9.	7.	- str.	62000 р.	20000 р.	37000 р.	37000 р.
10	8.	- str.	70000 р.	20000 р.	40000 р.	40000 р.
11	9.	- str.	64000 р.	20000 р.	31000 р.	31000 р.
12					NPV	69000 р.
					IRR

Diskontovaný peněžní tok se vypočítá podle vzorce "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5".

Potom vzorec pro NPV „= SUM (F5: F13) -B7».

Dále musíte najít na základě optimalizace pomocí doplňků „Řešitel“ je hodnota IRR diskontní sazba, při které se NPV projektu rovná nule. Chcete-li otevřít sekci „data“ v hlavním menu za účelem dosažení tohoto cíle a najít funkci „hledání řešení.“

V okně, které se objeví, napište do řádku „Set cílové buňky“, s uvedením adresy NPV kalkulačního vzorce, t. E. + $ F $ 16. pak:

• Zvolená hodnota pro tento „0“ buněk;
• okno „buněčné změny“, aby parametr + $ F $ 17, t. j. na hodnotu vnitřní návratnosti.

V důsledku optimalizace tabulky vyplní prázdnou buňku s F17 hodnoty adresy diskontní sazby. Jak je vidět z tabulky, výsledek je roven 6%, který se shoduje s výpočtem stejného parametru přijaty vestavěný vzorec Excel.

MIRR

V některých případech je nutné vypočítat modifikovanou vnitřní míru návratnosti. Odráží minimální IRR projektu v případě reinvestice. Vzorec pro výpočet MIRR následovně.

kde:

• MIRR - vnitřní míra návratnosti investice;
• COFt - odliv prostředků v rámci projektu časové období t;
• CIFt - příliv finančních prostředků;
• r - diskontní sazba, která je stejná jako vážený průměr nákladů kapitálu investovaného do WACC;
• d -% míra hvězda reinvestovány;
• n - počet časových obdobích.

Výpočet MIRR v tabulkovém procesoru

Seznámí s IRR vlastností (co to je a jak vypočítat její hodnotu graficky už víte), můžete snadno zjistit, jak se vypočítá modifikovanou vnitřní míru návratnosti do Excelu.

Z tohoto tabulkového procesoru, speciální vestavěnou funkci MIRR. Vezměte všechny stejné, již považován za příklad. Jak vypočítat IRR na to, že již v úvahu. MIRR do tabulky následujícím způsobem.

		B	C	D	E
1	Výše úvěru jako procentní podíl		10%
2	úroveň reinvestování		12%
3	Období (rok) T	pořizovací náklady	hotovostní	cash flow	cash flow
4	0	200000 s.	- p.	200000 s.	200000 s.
5	1	- p.	50000 str.	30000 na str.	20000 na str.
6	2	- p.	60000 str.	33000 str.	27000 str.
7	3	- p.	45000 str.	28000 str.	17000 str.
8	4	- p.	50000 str.	15000 na str.	35000 str.
9	5	- p.	53000 str.	20000 na str.	33000 str.
10	6	- p.	47000 str.	18000 na str.	29000 str.
11	7	- p.	62000 str.	25000 str.	37000 str.
12	8	- p.	70000 str.	30000 na str.	40000 str.
13	9	- p.	64000 str.	33000 str.	31000 str.
14				MIRR	9%

Buňka je zavedena E14 vzorec pro MIRR «= MIRR (E3: E13, C1, C2)».

Výhody a nevýhody použití ukazatel vnitřního výnosového procenta

Způsob odhadu šance projektů podle výpočtu IRR a ve srovnání s hodnotou kapitálových nákladů není dokonalá. Nicméně, to přece má některé výhody. Patří mezi ně:

• Schopnost porovnávat různé investice z hlediska jejich atraktivnosti a účinného využívání investovaného kapitálu. Například, je možné provést srovnání s výtěžkem v případě bezrizikové aktiv.
• Schopnost porovnat různé investiční projekty s různým investičním horizontem.

Zároveň zjevné slabiny tohoto ukazatele. Patří mezi ně:

• selhání indexovat vnitřní míra návratnosti, aby odrážely množství reinvestice v rámci projektu;
• obtížnost předpovídání platby v hotovosti, protože jejich hodnota je ovlivněna mnoha rizikových faktorů, objektivní hodnocení, které je mnohem obtížnější;
• Selhání, aby odrážela absolutní výši příjmů (peněžní příjmy) na hodnotu investic.

Dávejte pozor! Poslední nevýhodou byl vyřešen tím, že drží ukazatel MIRR, který byl podrobně vysvětlen výše.

Jako schopnost k výpočtu IRR může být užitečné pro dlužníky

Podle požadavků ruské centrální banky, všechny banky působící na území Ruské federace, uvádí efektivní úrokové sazby (ESR). To může nezávisle výpočet jakéhokoli dlužník. Chcete-li to, že bude muset použít tabulku, například Microsoft Excel a vyberte vestavěný HDR. Pro to má za následek stejné buňky, aby se vynásobí platby doba T (v případě, měsíční, potom T = 12 v případě, fluorescenční, potom T = 365) bez zaoblení.

Teď, když víte, co je vnitřní výnosové procento, takže pokud řeknete: „Pro každý z těchto projektů, výpočet IRR», nebudete mít žádné potíže.