Medián ve statistice: koncept, vlastnosti a výpočet

Chcete-li mít představu o té či oné jevu, my často používají průměrné hodnoty. Jsou používány k porovnání úrovně mezd v jednotlivých sektorech ekonomiky, teploty a srážky na stejném území za srovnatelný časový úsek, výnosu plodin v různých zeměpisných oblastech, a tak dále. D. Nicméně, průměrná není jediným obecným indikátorem - v některých případech pro přesnější posouzení přístupy, jako je střední hodnota. Ve statistikách, to je široce používán jako pomocná popisné distribuční charakteristiky prvku v dané populaci. Pojďme se podívat, jak se liší od průměru, a co způsobilo, že je nezbytné pro jeho použití.

Median ve statistice: definice a vlastnosti

Představte si následující situaci: Firma spolu s ředitelem 10 lidí. Běžní pracovníci obdrží 1.000 USD, a jejich vůdce, který navíc je vlastníkem., - 10.000 USD. Budeme-li počítat se aritmetický průměr, se ukazuje, že průměrný plat v závodě se rovná 1900 Kč. Bude toto tvrzení pravdivé? Nebo vzít příklad, ve stejném nemocničním oddělení je devět až 36,6 ° C teplota a jedna osoba, s níž je 41 ° C. Aritmetický průměr je v tomto případě (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C Ale to neznamená, že každý z přítomných nemocný. To vše naznačuje, myšlenku, že médium je často nestačí, a to je důvod, proč kromě jeho použití mediánu. Ve statistikách je tento ukazatel nazývá možnost, která se nachází přesně uprostřed uspořádané řady variací. Budeme-li počítat, že pro naše příklady, dostaneme 1000 USD, resp. a 36,6 ° C, Jinými slovy, střední ve statistikách je hodnota, která dělí počet na polovinu tak, že na obou stranách jeho (nahoru nebo dolů), je uspořádán stejný počet jednotek daného souboru. Vzhledem k této vlastnosti je tento ukazatel má několik jmen: 50. percentil či kvantilový 0,5.

Jak najít mediánu v oblasti statistiky

Způsob výpočtu této hodnoty závisí na tom, jaký typ variační sérii máme: diskrétní nebo interval. V prvním případě média je poměrně jednoduché statistiky. Vše, co musíte udělat, je najít součet kmitočtů, rozdělit jej o 2 a potom přidejte k výsledku ½. To je nejlepší vysvětlení principu výpočtu následující příklad. Předpokládejme, že jsme seskupeny údaje o narození a je nutné zjistit, co je medián.

Má nějaké jednoduché výpočty, získáme, že požadovaná složka je: 195/2 + ½ = 98, tj., 98. verze. Aby bylo možné zjistit, co to znamená, že frekvence by měla důsledně hromadí, počínaje nejméně možností. To znamená, že součet prvních dvou řádcích nám dává 30. Je zřejmé, že existuje 98 možností tam. Ale když přidáme k výsledku frekvenci třetí možnost (70), dostaneme částku rovnající se 100. Je to jen 98-I varianta, takže medián je rodina, která má dvě děti. Pokud jde o počet intervalu, je zde obvykle používá následující vzorec:

M _e = X + i * _{Me Me} (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me, kde:

• X _Me - Střední hodnota prvního intervalu;
• Σf - číslo série (součet frekvencí);
• i _Me - rozsah střední hodnota;
• f _Me - Střední frekvenční rozsah;
• _{Me-S 1} - součet kumulativních kmitočtů v pásmech předcházejících medián.

Opět, aniž tomto příkladu je poměrně obtížné pochopit. Předpokládejme, že máme údaje o hodnotě mezd.

Chcete-li použít výše uvedený vzorec, musíme nejprve určit střední interval. Jak je zvolen tak, rozsah, kumulativní frekvence je vyšší než polovina frekvence součet nebo rovný. Takže, dělení 510 o 2, vidíme, že toto kritérium odpovídá intervalu od hodnoty plat 250.000 rublů. až 300.000 rublů. Nyní je možné nahradit všechna data ve vzorci:

M _e = X + i * _{Me Me} (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286960 Rub..

Doufáme, že náš výrobek bylo užitečné, a nyní máte jasnou představu o tom, co je medián v oblasti statistiky a jak by měla být vypočítána.