Zábavná matematika: velikosti papíru

Dokonce i v digitálním věku je téměř nikdo, kdo neviděl kus papíru. Všichni jsme se zabývali nejběžnějším formátem - A4. Ti, kteří kreslili nástěnné noviny ve škole nebo studovali kresbu v ústavu, se seznámili s A3, A2 a A1. A majitelé sady záznamového papíru mohou někdy na obalu nalézt informace, že velikost jednoho listu je zobrazena ve formátu A6 nebo A7. Ještě jiní slyšeli, že velikosti papíru mohou být zastoupeny ve formátu B a C.

Zkuste pomocí pravítka určit velikost listů papíru formátu A4. Zjistili jsme, že má délku 297 mm a šířku 210 mm. Jaké jsou zajímavé údaje? Pokud vyříznete standardní list papíru na polovinu, poměr délky stran nových listů zůstane stejný jako poměr délky starých velkých listů. To znamená, že menší papír se získává z většího papíru prostým dělením. List A4 je polovina archu A3 a list A5 je půl A4.

Udržování poměrů při zmenšení velikosti je velmi výhodné pro změnu velikosti obrázků a mnoha dalších operací kdekoli se používá papír. Například je snadné počítat váhu pošty, protože vědí, že plocha největšího archu v sérii A je 1 metr čtvereční. Papír pro tiskárny má hustotu 80 g / m2. Proto fólie A4 (jako 1/16 díl listu A0) váží 5 gramů. Výpočet hmotnosti obálek může být vedena výše uvedeným odůvodněním, protože formáty papíru B a C (používané pro obálky) se řídí stejnými vztahy jako u A.

Každý z formátů se používá pro tisk pro konkrétní účely. A8 - vizitky, A7 - štítky, A6 - mezinárodní velikost pro pohlednice, A5 - letáky a letáky, A4 - dokumentace. Rozměry papíru velikosti B jsou takové, že jedna strana listu má celé centimetry. To je vhodné pro vytváření produktů s obrázky, protože návrhář a layout designer jednodušeji vytvoří rozložení. Ve formátu B jsou vydávány pasy a jiné oficiální dokumenty a hlavičkové papíry, stejně jako těsné obálky. Formát papíru C se kromě vytváření měkkých obálek používá k tisku fotografií.

Existují i jiné formáty. V anglicky mluvících zemích, kde se stále zachovává metrický systém palců, je formát "Letter" a také "Legal" a "Tabloid". Vztah mezi stranami papíru se provádí podle výše popsaného principu, ale délka stran je násobkem celočíselného počtu palců. Ve formátu A + (jinak RA) jsou velikosti papíru nepatrně větší než u papíru typu A. Tolik, že například A4 papír může vytvářet složky A4. Existuje formát SRA, což je o něco více než RA.

Můžete si také všimnout, že standardní formáty papíru vypadají docela esteticky příjemné. Poměr krátké a dlouhé strany listu je vhodný nejen z technického hlediska. Poslouchá podíl "stříbrné sekce", která není tak známá jako "zlatá sekce", ale je také postavena na iracionálních číslech. V srdci zlaté sekce (což je mimochodem ve velikostech knih) je odmocnina pěti. Stříbro je postaveno na základě kořenů dvou. A pokračující rozdělení papíru na polovinu na nekonečno bychom mohli vytvořit fraktální sekvenci.