Prostota, Výstavba
Analýza nosníků na vychýlení. Maximální průhyb nosníku: vzorec
Nosník - prvek inženýrství tyče, která se nabíjí se síly, působící ve směru kolmém k tyči. Aktivity inženýři často zahrnuje potřebu pro výpočet vychýlení paprsku pod zatížením. Tato akce se provádí, aby se omezila maximální průhyb nosníku.
typy
K dnešnímu dni je stavba může být použita nosníky vyrobené z různých materiálů. To může být kov nebo dřevo. Každý případ znamená jiný paprsek. Výpočet nosníků na vychýlení může mít některé rozdíly, které vznikají na základě rozdílů ve struktuře a použitých materiálů.
dřevěné trámy
Dnešní individuální výstavba implikuje rozšířené používání nosníky ze dřeva. Téměř každý objekt obsahuje dřevěné podlahy. Nosníky dřeva mohou být použity jako nosné prvky, které se používají při výrobě podlah, jakož i nosiče pro desky mezi patry.
Není žádným tajemstvím, že dřevo, stejně jako ocelový nosník, má tendenci se prohýbat pod vlivem stresových sil. Šipka deformace závisí na tom, jaký materiál je použit, geometrický návrh charakteristiky, ve které se používá paprsek a charakter zatížení.
Přípustná průhybu nosníku je vytvořen ze dvou faktorů:
- průhyb shodě a přípustné hodnoty.
- Možnost využití budovy, s přihlédnutím k vychýlení.
Provedeny při stavbě pevnosti a tuhosti umožňují nejlépe ocenit, co zatížení snese budovu během operace. Také tyto výpočty umožní přesně vědět, jaký bude strukturální prvky deformace v každém případě. Snad nikdo nebude tvrdit, s tím, že nejvíce detailní a přesné výpočty - je to součást povinností stavební inženýry, ale všechny potřebné hodnoty lze vypočítat pomocí několika vzorců a matematických výpočtů dovednost nezávisle.
Aby byl správný výpočet odrazu paprsku, je třeba také vzít v úvahu skutečnost, že výstavba konceptu tuhosti a pevnosti jsou neoddělitelné. Na základě údajů z výpočtu síly založené, můžete přistoupit k dalšímu výpočtu relativní tuhost. Je třeba poznamenat, že při výpočtu odrazu paprsku - jeden ze základních prvků při výpočtu tuhosti.
Dávejte pozor na to, že pro tyto výpočty sebe, je lepší použít souhrnné výpočty, se uchylovat k poměrně jednoduchého schématu. Je také doporučeno malou marži ve velkém stylu. Zvláště v případě, že výpočet se týká nosných prvků.
Analýza nosníků na vychýlení. algoritmus
Ve skutečnosti je algoritmus, kterým dělal podobný výpočet je poměrně jednoduché. Jako příklad, v úvahu některé zjednodušené schéma výpočtu, tedy vynecháním některé specifické podmínky a vzorců. Aby bylo možné vypočítat průhyb nosníků tak, proveďte následující kroky v uvedeném pořadí. Algoritmus výpočtu z následujícího důvodu:
- Schéma Výpočet se provádí.
- Určeno geometrické charakteristiky paprsku.
- Výpočet maximální zatížení prvku.
- V případě potřeby je ověřena pevnost dřeva pro ohýbání moment.
- Vypočítá maximální průhyb.
Jak můžete vidět, všechny kroky jsou poměrně jednoduché a proveditelné.
Příprava výpočet schéma nosníky
Aby byl systém výpočtu, že nevyžaduje mnoho znalostí. Je to dost znát velikost a tvar průřezu prvku, rozpětí mezi podpěrami a způsob ložiska. Rozpětí je vzdálenost mezi dvěma podpěrami. Například, pomocí paprsku jako fixační tyče se překrývají na nosných zdí domu, mezi nimiž 4 m, hodnota rozpětí rovná 4 m.
Výpočet vychýlení dřevěným trámem, jsou považovány pouze podporovány prvky designu. V případě podlahových nosníků pro výpočet je převzat z pracovního obvodu je rovnoměrně rozdělí. Je označen symbol q. Je-li zatížení udržuje pod střed v přírodě, která je provedena z koncentrovaného zatěžujícím obvodu, označené F. Velikost tohoto zatížení je roven hmotnosti, které budou vyvíjet tlak na konstrukci.
moment setrvačnosti
Geometrické charakteristiky, nazvaný moment setrvačnosti, je důležité při výpočtech na průhyb nosníku. Vzorec umožňuje vypočítat tuto hodnotu, my to dát trochu nižší.
Při výpočtu momentu setrvačnosti je třeba věnovat pozornost tomu, že velikost této funkce závisí na tom, orientaci prvku v prostoru. Proto existuje inverzní vztah mezi momentu setrvačnosti a množství průhybu. Čím menší je hodnota momentu setrvačnosti, tím větší je hodnota vychýlení a vice versa. Tato závislost je poměrně snadné sledovat v praxi. Každý člověk ví, že deska položena na hraně, ohýbá mnohem menší než podobné desky, která je v normální poloze.
Počítání momentu setrvačnosti pro nosník obdélníkového průřezu podle vzorce:
J = b * h ^ 3/12, kde:
b - šířka řezu;
h - výška části nosníku.
Výpočet maximální úrovně zatížení
Určování maximální zatížení konstrukčního prvku vyráběny s přihlédnutím na řadu faktorů a metrik. Obvykle se při výpočtu úrovně zatížení bere v úvahu hmotnost 1 metru paprsky, hmotnost 1 metr čtvereční stropu, střešní zatížení a dočasné povaze nákladu ze stěn na čtvereční metr stropu 1. Také bere v úvahu vzdálenost mezi trámy se měří v metrech. Například výpočet maximálního zatížení na dřevěném trámu se průměrné hodnoty, podle kterého je hmotnost překrytí je 60 kg / m, dočasné zatížení střechy je 250 kg / m, příčky by vážil 75 kg / m. Hmotnost paprsku je velmi jednoduché vypočítat s vědomím, jeho objem a hustotu. Předpokládejme, že použité dřevěné trámové část 0,15h0,2 m. V tomto případě je jeho hmotnost by byla 18 kg / běžný metr. Také Předpokládejme například, že vzdálenost mezi nosníky přesahem 600 mm. V tomto případě je požadovaný poměr je 0,6 us.
Jako výsledek výpočtu maximální zatížení získáme následující výsledky: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.
Když se získá hodnota, je možné přesunout do výpočtu maximální vychýlení.
Výpočet hodnoty maximálního průhybu
Pokud počítáme paprsek, vzorec zobrazí všechny potřebné prvky. Je třeba připomenout, že vzorec pro výpočet, může mít trochu jiný pohled, v případě, že výpočet je proveden pro různé typy zatížení, které budou mít dopad na nosníku.
Nejdříve jsme vám vzorec pro výpočet maximální deformaci dřevěné trámy s rozloženým zatížením.
f = -5 * Q * l ^ 4/384 * E * J.
Všimněte si, že v tomto vzorci, E - je konstanta, která se nazývá modul pružnosti materiálu. Pro dřevo je tato hodnota 100 000 kg / m.
Pokračování s našimi výpočtu dat používaných například získáme, že pro nosníky ze dřeva, jehož průřez je 0,15h0,2 m a délka 4 m, množství maximálního průhybu, když je vystaven zatížení distribuované se rovná 0,83 cm.
Všimněte si, že když se vyrábí výpočet průhybu s přihlédnutím k obvodu s koncentrovaným zatížení vzorec má následující podobu:
f = -F * l ^ 3/48 * E * J, kde:
F - síla tlaku na dřevo.
Také věnovat pozornost tomu, že hodnota modulu pružnosti použité ve výpočtech se mohou lišit pro různé typy dřeva. Ovlivnila nejen druh dřeva, ale také druh dřeva. Proto je celý nosník dřeva, Vrstvené dřevo a kulatiny budou mít různé moduly pružnosti v pružnosti a tím i různé hodnoty maximálního průhybu.
Můžete sledovat různé cíle, takže výpočet nosníků v průhybu. Chcete-li znát meze přetvoření konstrukčních prvků, a pak na konci výpočtu průhybu šipky, můžete přestat. Pokud je vaším cílem - vytvořit úroveň dodržování našel ukazatele stavebních předpisů, musí být v porovnání s údaji, které jsou umístěny ve speciálních dokumenty normativní povahy.
I-nosník
Vezměte prosím na vědomí, že I-nosníků nosníky se používají méně často, protože jejich tvar. Ale nezapomeňte, že tento grafický prvek vydrží mnohem větší zatížení, než je plocha nebo kanálu, který může být alternativou k I-nosníku.
Výpočet vychýlení H-paprsek stojí, aby se v případě, že hodláte použít jako výkonný designový prvek.
Upozorňujeme také, že ne všechny typy I-nosníků nosníky lze vypočítat průhyb. V některých případech však mohou vypočítávat vychylovací H-paprsek? Ve všech těchto případech 6, které odpovídají šesti typů I-nosníky. Tyto typy jsou následující:
- Sem jedno pole nosníku s rovnoměrným zatížením.
- Konzola Pevný vložené na jednom konci a rovnoměrným zatížením.
- Paprsek jednom poli na konzoli s jednou rukou, která je aplikována na rovnoměrným zatížením.
- Jeden paprsek s typem závěsu ložiska s koncentrovanou silou.
- Jedno pole jednoduše nosníku se dvěma koncentrovaných sil.
- Konzola s pevným uzávěrem a koncentrované síly.
kovové nosníky
Výpočet maximálního vychýlení stejné, zda se jedná o ocelový nosník nebo prvek z jiného materiálu. Hlavní věc - nezapomeňte tyto hodnoty, které jsou specifické a trvalé, jako je například modul pružnosti. Při práci s kovovými nosníky, je důležité si uvědomit, že mohou být vyrobeny z oceli nebo z I-nosníku.
Výpočet maximální průhyb nosníku se dvěma podpěrami
Jako příklad uvažujme schéma, ve kterém je nosník na dvou podpěrách, a je k ní aplikuje koncentrovanou silou v libovolném bodě. Až do okamžiku aplikování síly paprsku je přímka, ale pod vlivem sil změnila svůj vzhled a to z kmene stala křivka.
Předpokládejme, že roviny XY je rovina souměrnosti nosníku na dvou podporách. Všechna zatížení působící na paprsku v této rovině. V tomto případě je, že křivka získaná jako výsledek síly, bude také v této rovině. Tato křivka se nazývá elastická linie průhybu nosníku paprsku nebo linky. Algebraicky řeší pružnou linii paprsku a vypočítat vychýlení paprsku, vzorec, který je připevněn k nosníkům dvěma podpěrami, a to následovně.
Průhyb ve vzdálenosti z od levé nosníkům pro 0 ≤ z ≤ A
F (z) = (P * 2 * b 2) / (6E * J * l ) * ( 2 * Z / A + z / bz 3/2 * b)
Průhybu nosníku na dvou podpěrách ve vzdálenosti z od levého podporu pro ≤ z ≤l
f (z) = (- P * a 2 * b 2) / (6E * J * l ) * ( 2 * (LZ) / b + ( LZ) / a- (LZ) 3 / a + b 2), kde F - síla působící, E - modul pružnosti materiálu, J - axiální momentu setrvačnosti.
V případě nosníku se dvěma podporuje moment setrvačnosti se vypočte následujícím způsobem:
J = b 1 h 1 3/12, kde B 1 a h 1 - šířka a výška průřezu paprsku použitého v tomto pořadí.
závěr
Závěrem lze konstatovat, že samstoyatelno vypočítat maximální průhyb nosníku různých typů, je poměrně jednoduché. Jak je uvedeno v tomto článku, hlavní věc - znát některé z vlastností, které jsou závislé na materiálových a geometrických charakteristik a provádět výpočty na několika vzorcích, ve kterém každý parametr má své vysvětlení a není odebraných z ničeho.
Similar articles
Trending Now