Interferenční vzory. Podmínky maximem a minimem

Interferenční vzory - to je světlé nebo tmavé pruhy, které jsou způsobeny tím, paprsky, které jsou ve fázi nebo mimo fázi s navzájem. Světelné vlny a podobně, se přidá při použití, je-li jejich fáze se shodují (ve směru zvýšení nebo snížení), nebo se navzájem ruší, pokud jsou v protifázi. Tyto jevy jsou nazývány konstruktivní a destruktivní interference, resp. Pokud monochromatického světelného paprsku, všechny vlny, které mají stejnou délku, prochází dvěma úzkými štěrbinami (experiment byl poprvé proveden v roce 1801 Thomas Young, anglický vědec, který se díky němu dospěla k závěru, že vlnová povaha světla), dvě z výsledného svazku může být nasměrován na ploché obrazovky, která namísto dvou překrývajících se místech vznikají interferenční proužky - rovnoměrně střídavě vzor světlých a tmavých oblastí. Tento jev je použit, například, ve všech optických interferometrů.

superpozice

Určujícím rysem superpozice vln, která popisuje chování překrývajících vln. Její princip spočívá v tom, že, když je v prostoru superponovaným dvěma vlnami, vzniklá porucha je rovna algebraickým součtem jednotlivých poruch. Někdy se u velkých odchylek je porušena toto pravidlo. Tento jednoduchý chování vede k celé řadě efektů, které se nazývají interferenční jevy.

Fenomén interference je charakterizována dvěma extrémy. Tyto dvě vlny konstruktivně maxima splývají, a jsou ve fázi s navzájem. Výsledkem superpozice je posílení poruchy. Amplituda výsledného směsného vlny je rovna součtu jednotlivých amplitud. Naopak destruktivní interference v maximálně jedné vlně se shoduje s minimem druhé - jsou v opozici. Amplituda kombinované vlny je rovna rozdílu mezi amplitudami jeho součástí. V případě, že jsou stejné, je úplný destruktivní interference, a odchylka celkového média je nula.

Youngův experiment

Interferenční obrazec ze dvou zdrojů jasně ukazuje na přítomnost překrývajících vln. Thomas Young navrhl, že světlo - vlnu, která se řídí zásadou superpozice. Jeho slavný úspěch byl experimentální demonstrace konstruktivní a destruktivní interference světla v roce 1801 Moderní verze Youngova experimentu v přírodě se liší pouze v tom, že používá koherentních světelných zdrojů. Laserové rovnoměrně osvětluje dvěma rovnoběžnými zářezy v neprůhledném povrchu. Světlo procházející nich, tam je vzdálená obrazovka. Pokud je šířka mezi štěrbinami je podstatně větší, než vlnová délka, pravidla geometrické optiky pozorované - vidět na obrazovce dvou osvětlených oblastí. Nicméně, tento přístup štěrbin ohnuté světlo a vlny na obrazovce se překrývají navzájem. Difrakce je sám o sobě důsledkem vlnové povahy světla, a další příklad tohoto účinku.

Interferenční obrazec

Princip superpozice určuje výsledné rozložení intenzity na osvětleném displeji. Interferenční obrazec nastává, když dráhový rozdíl od zářezu na obrazovce se rovná celkovému počtu vlnových délek (0, X, 2Á, ...). Tento rozdíl je zajištěno, že highs přijít ve stejnou dobu. dochází k destruktivní interferenci, když je rozdíl cesta rovná celočíselnému ofsetových o polovinu vlnové délky (λ / 2, 3λ / 2, ...). Jung používá geometrické argumenty ukázat, že superpozice vede k sérii rovnoměrně rozmístěných pásů nebo místech s vysokou intenzitou, které odpovídají oblasti konstruktivní interference, oddělených tmavých oblastech plnými destruktivní.

vzdálenost otvorů

Důležitým parametrem geometrie se dvěma štěrbinami, je poměr světla vlnové délky a vzdálenost mezi otvory D. Pokud λ / d je mnohem menší než 1, bude vzdálenost mezi pásem být malé a překrývající se účinky nejsou pozorovány. Použití těsně umístěných štěrbin, Jung byl schopen rozdělit světlé a tmavé oblasti. To znamená, že určí vlnové délky viditelného světla barev. Jejich extrémně malé množství vysvětluje, proč jsou tyto účinky pozorovány pouze za určitých podmínek. Rozdělit oblasti konstruktivní a destruktivní interference, je vzdálenost mezi zdrojem světelných vln musí být velmi malé.

vlnová délka

Pozorování účinků interferenčních je výzvou pro další dva důvody. Většina světelné zdroje vyzařuje spojité spektrum vlnové délky, což vede k tvorbě více vzorů interferenčních jsou vzájemně, každý s intervalem mezi pruhy. To eliminuje nejvýraznější účinky, jako oblastí úplné tmě.

souvislost

Že rušení lze pozorovat po delší dobu, je nutné použít koherentních světelných zdrojů. To znamená, že zdroje záření musí udržovat vztah konstantní fází. Například dvě harmonické vlny stejné frekvence mají vždy vztah pevné fázi ke každému bodu v prostoru - buď ve fázi nebo v protifázi, nebo v nějakém přechodném stavu. Nicméně, většina světelných zdrojů vyzařuje skutečnou harmonickou vlnu. Místo toho, oni vyzařují světlo, ve kterém náhodné změně fáze dochází milióny krát za sekundu. Takové záření se nazývá nesouvislý.

Ideálním zdrojem - laser

Interference je ještě pozorována, když překrývá vlny v prostoru dvou nesouvislých zdrojů, ale interferenční obrazce náhodně mění spolu s posunem náhodnou fází. Světelná čidla, včetně očí, nelze zaregistrovat rychle se měnící obraz, a to pouze průměrná intenzita času. Laserový paprsek je téměř monochromatické (m. E. Skládá se z jediné vlnové délky) a highly-. Je to ideální zdroj světla pro pozorování efektů interference.

Stanovení frekvence

Po Jung 1802 opatření vlnových délek viditelného světla může být v korelaci s nedostatečně přesné rychlostí světla k dispozici v době, kdy k výpočtu její přibližné frekvenci. Například, zelené světlo, je rovna asi 6 x říjen ¹⁴ Hz. To je o mnoho řádů vyšší, než je frekvence mechanických vibrací. Pro srovnání, člověk může slyšet zvuk s frekvencí až 2 x ^10. dubna Hz. Co přesně se pohybuje rychlostí stále zůstávalo záhadou pro příštích 60 let.

Interference v tenkých vrstvách

Pozorované účinky nejsou omezeny na dvojité geometrie štěrbiny použité Thomas Young. Když je odraz a lom paprsků z obou povrchů od sebe vzdáleny srovnatelné s vlnovou délkou, rušení se vyskytuje v tenkých vrstvách. Role fólie mezi povrchy může hrát vakuové, vzduch, kapalné nebo jakýkoliv průhledné pevné těleso. Ve viditelném světle jsou účinky interferenční omezena velikostí několika mikrometrů. Známý příklad všech filmu je bublina. Světlo odražené od ní, je superpozicí dvou vln - jedna se odráží od čelní plochy, a druhá - na zadní straně. Se překrývají v prostoru a přidá se k sobě navzájem. V závislosti na tloušťce mýdlo film, dvě vlny mohou vzájemně konstruktivně nebo destruktivně. Kompletní výpočet interferenčního obrazce indikuje, že pro světlo s vlnovou délkou λ je konstruktivní interference, pozorovaná pro film o tloušťce lambda / 4, 3λ / 4, 5λ / 4, atd., A destruktivní - .. K Á / 2, λ, 3λ / 2, ...

Vzorce pro výpočet

interference jev byl mnoho využití, a proto je důležité pochopit základní rovnice němu se vztahující. Následující rovnice umožňují výpočet různých hodnot spojených s rušením, pro své dva nejčastější případy.

Umístění světelné lišty v Youngova experimentu .. Tj stránky s konstruktivní interference může být vypočtena s použitím vzorce: y _{je světlo.} = (ΛL / d) m, kde λ - vlnová délka; m = 1, 2, 3, ...; d - vzdálenost mezi štěrbinami; L - vzdálenost od cíle.

.. Místo tmavé pruhy, to znamená oblasti destruktivní interakce je dána vztahem: y _{je tmavý.} = (ΛL / d), (m + 1/2).

Pro ostatní druhy rušení - v tenkých vrstev - přítomnost konstruktivní nebo destruktivní superpozice určuje fázový posun odražených vln, která závisí na tloušťce filmu a index lomu ni. První rovnice popisuje případ nedostatku takového posunu, a druhá - posun poloviční vlnové délky:

2NT = mλ;

2NT = (m + 1/2) λ.

Tady, λ - vlnová délka; m = 1, 2, 3, ...; t - cesta prochází ve filmu; n - index lomu.

Pozorování v přírodě

Když slunce svítí na bublině, můžete vidět jasně barevné pruhy, protože různé vlnové délky jsou vystaveny destruktivní interference a odstraněn z úvah. Zbývající odraženého světla se jeví jako doplňkový odbarvení. Například, je-li jako výsledek destruktivní interference je nepřítomné červená složka, odraz bude modrá. Tenká vrstva oleje na vodě vzniká podobný efekt. V přírodě, peří některých ptáků, včetně pávy a kolibříků, a skořápky některých brouků jasnější, při změně barvy při změně úhlu pohledu. optická fyzika zde je interference světelných vln odražených od tenkých vrstevnatých struktur nebo polí odrážející tyče. Podobně perly a shell jsou duhovky, vzhledem k superpozici odrazy od více vrstev perly. Drahé kameny, jako je opál, vykazují krásné interferenční vzory způsobené rozptylem světla z pravidelných struktur tvořených mikroskopických sférických částic.

přihláška

Existuje mnoho technologických aplikací světelných rušivých jevů v každodenním životě. Jsou založeny fyzika fotoaparátu optiku. Normální čočky antireflexní povlak je tenký film. Její tloušťka a lom paprsků jsou zvoleny tak, aby produkovat destruktivní interferenci odraženého viditelného světla. Specializovanější povlaky sestávající z více vrstev tenkých filmů určených pro průchod pouze záření v úzkém rozmezí vlnových délek, a proto se používají jako filtry. Vícevrstvé povlaky jsou také použity ke zvýšení odrazivosti zrcadel astronomických dalekohledů, stejně jako optické laserové rezonátory. Interferometrie - přesné měřicí metody používané pro registraci malé změny v relativní vzdálenosti - je založen na pozorování posunů světlých a tmavých pásů produkovaných odraženého světla. Například měření toho, jak se mění interferenční obrazec, umožňuje nastavit zakřivení povrchů optických prvků na optické vlnové laloků.