Proč Fresnelovy zóny

Fresnelova zóna - jsou oblasti, do kterých je povrch zvukových nebo světelných vln k provádění výpočtů výsledků zvukových difrakčních nebo světlo. Tento způsob byl poprvé použit v 1815 O.Frenel.

historické informace

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - francouzský fyzik. Svůj život zasvětil studiu vlastností fyzikální optiky. Také v roce 1811 pod vlivem E. Malus začala samostatně studovat fyziku, brzy se začal zajímat o experimentální výzkum v oblasti optiky. V roce 1814 se „nově objevený“ principu interference, a v roce 1816 přidá dobře známý princip Huygens, který představil koncept soudržnosti a interference elementárních vln. V roce 1818, v návaznosti na provedenou práci, on vyvinul teorii světla difrakce. Zavedl praxi vzhledem k difrakci od okraje, stejně jako kruhový otvor. Provedené experimenty, nyní klasiky, s biprism a bizerkalami světelné interference. V roce 1821 se ukázalo skutečnost příčné povahy světelných vln, v roce 1823 otevřel kruhový a eliptický polarizace. Vysvětlil na základě vlnových reprezentací chromatické polarizace, stejně jako rotaci roviny polarizace světla a dvojlomu. V roce 1823 založil zákony lomu a odrazu světla na pevnou rovnou plochu mezi oběma médii. Spolu s Jungem považován za tvůrce vlnové optiky. Je vynálezce několik interferenčních zařízení, například zrcadla nebo Fresnelovy biprism Fresnel. Je považován za zakladatele zásadně novým způsobem maják osvětlení.

Trocha teorie

Určit možné Fresnelovy difrakce za otvorem libovolného tvaru a obecně bez něj. Nicméně, z hlediska proveditelnosti je nejlepší léčit ve tvaru kruhové díry. V tomto případě je zdroj světla a pozorovací bod musí být na přímce, která je kolmá k rovině zobrazení a prochází středem otvoru. Ve skutečnosti, v Fresnelovy zóny může zlomit jakýkoli povrch, přes který světelné vlny. Například equiphase povrch. Nicméně, v tomto případě to bude vhodné rozbít ploché zóny otvor. K tomu považujeme za základní optické problémy, které nám umožní zjistit nejen poloměr první Fresnelovy zóny, ale také sledovat-up s náhodnými čísly.

Úkolem stanovení velikosti prstenů

Chcete-li si představit, že povrch plochého otvoru je mezi světelným zdrojem (Stupeň C) a pozorovatele (bod H). Je kolmá k přímce CH. CH segmentu prochází kulatý otvor středového bodu (O). Vzhledem k tomu, naším cílem je osa symetrie, Fresnelova zóna bude ve formě kroužků. Rozhodnutí se sníží na stanovení poloměru těchto kruhů s libovolným počtem (m). Maximální hodnota se nazývá poloměr zóny. Pro vyřešení tohoto problému je nezbytné provést další konstrukce, a to: zvolit libovolný bod (A) v rovině otvoru a připojit jej úseček z hlediska pozorování a světelného zdroje. Výsledkem je trojúhelník SAN. Potom můžete udělat to tak, aby světlo vlna příchodu k pozorovateli podél dráhy SAN, projít delší cestu, než ten, který bude mít cestu CH. To znamená, že rozdíl cesta CA + AN-CH definuje rozdíl mezi fáze vlny se vedou ze sekundárních zdrojů (A a D) na bodu pozorování. Z této hodnoty závisí výsledné rušivé vlny s polohou pozorovatele, a tudíž intenzita světla v tomto bodě.

Výpočet první poloměr

Zjistili jsme, že v případě, že dráhový rozdíl se rovná polovině vlnové délce světla (lambda / 2), světlo přicházející k pozorovateli v protifázi. Lze dospět k závěru, že v případě, že rozdíl cesta bude menší než λ / 2, světlo přijde ve stejné fázi. Tato podmínka CA + AN-SN≤ λ / 2, podle definice, je podmínka, že bod A se nachází v prvním kruhu, to znamená, že je první Fresnelova zóna. V tomto případě je hranice rozdílu kruh cesty se rovná polovině vlnové délky světla. Z tohoto důvodu tato rovnice určit poloměr první zóny, označené P _1. Když se dráhový rozdíl, odpovídající lambda / 2, bude rovnat segmentu OA. V takovém případě, pokud jsou vzdálenosti větší než v podstatě CO průměr otvoru (obvykle považována jen taková provedení), úvahy geometrické poloměru první zóny je definována následujícím vzorcem: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Výpočet poloměru Fresnelovy zóny

Vzorec pro stanovení hodnoty poloměrů dalších kroužků jsou shodné bylo uvedeno výše, pouze přidá do čitatele požadované číslo zóny. V tomto případě rovnosti dráhový rozdíl se stává: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 nebo CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Z toho vyplývá, že poloměr požadované oblasti s číslem "m" definuje podle následujícího vzorce: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Shrneme-li průběžné výsledky

Je třeba poznamenat, že pro lomové oblasti - oddělení sekundárního světelného zdroje k napájení elektrickým proudem, který má stejnou plochu, jako _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Světlo ze sousedního Fresnelovy zóny je v opačné fázi, protože rozdíl cesta sousedních prstenců podle definice se rovná polovině vlnové délky světla. Zevšeobecňovat tohoto výsledku jsme došli k závěru, že rozbití otvorů na kruzích (tak, že světlo ze sousedních dosáhne pozorovatele s tím rozdílem, pevné fáze) by znamenalo porušení kroužek na stejném místě. Toto tvrzení lze snadno dokázal s pomocí tohoto problému.

Fresnelova zóna pro rovinné vlny

Vezměme členění plocha otvorů do tenčích kruhů stejné oblasti. Tyto kruhy jsou sekundární světelné zdroje. Amplituda světelných vln příjezdu z každého prstence k pozorovateli, přibližně stejné. Kromě toho je fázový rozdíl od sousední řady v bodu H je také stejná. V tomto případě mohou být komplexní amplitudy na pozorovatele když jsou přidány v jedné komplexní rovině jsou součástí kruhu, - oblouku. Celková amplituda stejný - akord. Nyní zvážit, jak měnící se vzor součtu amplitudy v případě změny poloměru díry při zachování ostatních parametrů problému. V tomto případě, je-li otvor otevře pouze jednu zónu pro pozorovatele, je vzor přidávání část je opatřena po obvodu. Amplituda posledního kruhu se otáčí o úhel n vzhledem ke střední části, tj. K. Cesta rozdíl první zóny, podle definice, která se rovná lambda / 2. Tento úhel bude znamenat π amplituda bude polovina obvodu. V tomto případě je součet těchto hodnot na bodu pozorování je nula - nula délka tětivy. Pokud budou otevřeny tři kruhy, pak se snímek bude reprezentovat půlkruh a tak dále. Amplituda v bodě pozorovatele ze sudého počtu zazvonění je nulová. A v případě, že při použití lichý počet kruhů, bude rovna maximální hodnotou a délce průměru v komplexní rovině adičních amplitud. Výše uvedené cíle jsou plně otevřené metody Fresnelovy zóny.

Stručně o konkrétních případech

Vezměme si vzácné podmínky. Někdy, jak vyřešit problém států, které využívají frakční počet Fresnelovy zóny. V tomto případě se pod poloviční prstence realizovat čtvrtkruhu vzor, který bude odpovídat polovině plochy prvního pásma. Podobně vypočítá jinou zlomkové hodnoty. Někdy stav naznačuje, že určité frakční počet zazvonění uzavřen a tolik otevřená. V takovém případě je celková amplituda vektorem pole se nachází jako rozdílu amplitud obou zadání. Kdy jsou otevřeny všechny zóny, pak je v dráze světelných vln žádná překážka, bude obraz vypadat spirály. Ukazuje se, protože při otevření velké množství kroužků by měla brát v úvahu závislost emise světelného zdroje do pozorovatele bodu a směrem k sekundární zdroj. Zjistili jsme, že světlo ze zóny s vyšším počtem má malou amplitudu. Centrum získané spirála je ve středním obvodu první a druhé kroužky. Z tohoto důvodu, je amplituda pole v případě, kdy je o to viditelná oblast menší než dvojnásobek, než v otevřené jednoho prvního disku, a intenzita liší čtyřikrát.

Fresnelova difrakce světla

Pojďme se podívat na to, co je míněno tímto termínem. Volal Fresnelovy difrakce stav, kdy otvorem otevře několik oblastí. Budeme-li otevřít spoustu kroužků, pak tato možnost může být ignorována, který je vyvíjen v přibližování k geometrické optiky. V případě, že je průchozí otvor otevřen pro pozorovatele v podstatě méně než jedna zóna, tento stav se nazývá Fraunhoferova difrakce. On je považován za splněný, pokud je zdroj světla a bod pozorovatele, jsou v dostatečné vzdálenosti od otvoru.

Srovnání zóny desky čočky a

Pokud zavřete všechny liché nebo všechny sudé Fresnelovy zóny, přičemž pozorovatel je světelná vlna s větší amplitudou. Každý kruh komplexní rovině dává půlkruh. Takže když zůstanou otevřené liché zóny, pak celková bude spirály pouze poloviny kruhy, které přispívají k celkové amplitudě „zdola nahoru“. Překážka v dráze světelné vlny, ve kterém pouze jeden typ otevřenými kroužky, zvané zóny plechu. Intenzita světla na pozorovatele opakovaně vyšší intenzity světla na desku. To je způsobeno tím, že světelná vlna každého otevřeného prstence je příznakem pro pozorovatele ve stejné fázi.

Podobná situace je pozorován u zaostření světla s objektivem. To na rozdíl od desek, žádné kruhy nejsou uzavřeny, a pohybuje se světlo ve fázi od n * (+ 2 π * m), z kruhů, které uzavřené zóny desky. V důsledku toho je amplituda světelné vlny se zdvojnásobí. Kromě toho, čočka eliminuje tzv vzájemné fázové posuny, které jsou v rámci jednoho kroužku. To rozšiřuje na komplexní rovině poloviny obvodu pro každou zónu v úsečky přímé. Výsledkem je, že se amplituda zvýší o n krát, a celý komplex rovina spirálové čočka rozvinout do přímky.