Historie čísel a počet systém, poziční systém (stručně)

Historie čísel a číselného systému spolu úzce souvisí, protože číslo systému a je způsob, jak záznam takových abstraktních pojmů jako čísla. Toto téma se netýká výlučně na oblasti matematiky, protože to vše je důležitou součástí kultury národa jako celku. Vzhledem k tomu, když chápe historii čísel a číselných systémů, stručně se dotýká mnoha aspektů historie civilizací, které je vytvořily. Systémy jsou obecně rozděleny do polohové nonpositional a smísí. Z jejich střídání je celý příběh čísel a číselných soustav. Polohovací systém - je takový, že hodnota označená vztahovou značkou na číslo záznamu, v závislosti na jeho poloze. V nepozitsionnyh systémech, v tomto pořadí, žádný takový závislosti. Lidstvo vytvořen a smíšené systémy.

Studium číselných soustav ve školách

Dnes lekce „Historie čísel a číselných soustav“ se bude konat v 9. ročníku na hřišti v informatice. A co je nejdůležitější její praktická hodnota - naučit se překládat čísla z jedné číselné soustavy do druhého (zejména od desetinné čárky binární). Nicméně historie čísel a číselných systémů je nedílnou součástí historie jako celku, a to by rovněž doplnit předmět školních osnov. Mohlo by to také zlepšit dnes obhajoval multidisciplinární přístup. Jako součást obecného průběhu dějin, v zásadě by to mohlo být studovány nejen historii ekonomického rozvoje, sociálních a politických hnutí, desky a válek, ale také v malé míře historii čísel a číselných soustavách. 9 v průběhu počítačové učebně v tomto případě by mohla být z hlediska počtu překladů z jednoho systému do jiného systému, který poskytuje mnohem větší počet příkladů z dříve studovaného materiálu. Ale tyto příklady nejsou bez vzrušení, jak bude uvedeno níže.

Vznik číselných soustav

Je obtížné říci, kdy a co je nejdůležitější, jak se lidé naučili počítat (stejně jako je nemožné vědět, zjistit, kdy a co je nejdůležitější, jak se jazyk vznikal). Je známo jen to, že všechny dávné civilizace měli svůj systém účtů, pak je historie čísel a systém číslování vznikly v dotsivilizatsionnoe čase. Kameny a kosti nejsou schopni nám říct, co se děje v lidské mysli, a písemné prameny dosud vytvořen. Možná, že tento návrh zákona potřebovala muže v divizi výroby, nebo mnohem později, během neolitické revoluce, tedy při přechodu na zemědělství, pokud jde o část polních pozemků. Nějaké teorie na toto téma bude rovněž neopodstatněný. Ale některé předpoklady, může ještě být provedeno tím, že studuje historii různých jazycích.

Stopy dávné číselné soustavy

Nejlogičtější výchozím systém počítání - opozice pojmy „jeden“ - „hodně“ Vzhledem k tomu, že je logické, že nás v moderním ruském jazyce, je tam jen singulární a množné číslo. Ale v mnoha starověkých jazyků bylo také dvojí odkazovat na dvě věci. To existovalo v prvních indoevropských jazyků, včetně starobylého ruského jazyka. To znamená, že historie čísel a číselného systému začal s oddělením pojmy „jeden“, „dva“, „mnoho“. Avšak podrobnější systémy číslování byly vyvinuty v těch dávných civilizací známe.

Mesopotamian čísla záznamu

Jsme zvyklí na desítkové číselné soustavy. Je to pochopitelné: v rukou 10 prstů. Nicméně historie vzniku čísla a číselné soustavy prošla obtížnou fází. Mesopotamian číslování systém - sexagesimal. Protože dosud za jednu hodinu 60 minut a za minutu - 60 sekund. Vzhledem k tomu, rok se vydělí počtem měsíců, násobek 60, a den je rozdělen na stejný počet hodin. Zpočátku se jednalo o sluneční hodiny, to znamená, že každý z nich byl 1/12 denního světla (v dnešním Iráku, její délka není příliš pestrá). Teprve mnohem později začala určovat trvání jedné hodiny není slunce, a také přidal 12 hodin v noci.

Je zajímavé, že značky záznamové sexagesimal systému, je-li to je desetinné - byly pouze dva příznaky (odkazovat se na jeden a deset, nikoli šest nebo šedesát, a to deset), údaje byly získány kombinací těchto znamení. Je to hrozné ani představit, jak těžké to bylo zapsat jakékoliv velké množství tímto způsobem.

Staroegyptské číselné soustavy

A příběh z čísel v desítkové číselné soustavy, a použití různých ikon pro označení čísla začala staří Egypťané. Oni kombinovat znaky, což znamená, že jeden, sto, tisíc, deset tisíc, sto tisíc, milion a deset milionů, což ukazuje na požadované číslo. Takový systém byl mnohem pohodlnější než Mezopotámie, který používal pouze dvě číslice. Ale ona měla zjevné omezení: bylo obtížné zaznamenat číslo, mnohem více než deset milionů. Nicméně, staroegyptské civilizace, stejně jako většina civilizací starověku, jsou tato čísla nesetkala.

Hellenic písmena v matematickém zápisu

Historie evropské filozofie, vědy, politické myšlení, a obecněji začíná ve starověkém Hellas ( „Hellas“ - samo, je vhodnější, aby „Řecko“ vynalezený Římany). Vyvinuté v této civilizace byly matematické znalosti. Počet Řeků zaznamenal dopisy. Jednotlivá písmena znamenají číslo od 1 do 9, každá dekáda od 10 do 90 a každý set od 100 do 900. Pouze tisíc označen stejným písmenem jako celku, ale s jiným nápisem vedle dopisu. Tento systém umožní ještě větší čísla označují relativně krátké nápisy.

Slavic systém číslování jako nástupce Řecké

Historie čísel a číselných soustav by nebyla úplná bez pár slov o našich předcích. Cyrilice, jak víme, je založeno na řecké abecedy, a proto slovanské postavy záznamový systém byl rovněž založen na helénského. I zde, jednotlivá písmena každý představují číslo od 1 do 9, přičemž každý z deseti 10 až 90 a každé z nich set od 100 do 900. Používá se pouze není Hellenic písmen a Cyrillic nebo Glagolitsa. Tam byl také zajímavý rys: navzdory skutečnosti, že řecké texty v té době, a slovanská od počátku svých dějin písemné zleva doprava, čísla slovanské byly napsány jakoby zprava doleva, to znamená, že písmena označující desítky umístěn na pravé straně písmena označující jednotky, písmena naznačovat stovky dopisů na pravé straně s vyznačením desítky a tak dále. d.

podkroví zjednodušení

Hellenic vědci dosáhl velkých výšek. Římská dobytí nepřerušila své studium. Například, soudě podle nepřímé důkazy, Aristarh Samossky 18 století před Copernicus vytvořil heliocentrický systém na světě. Ve všech těchto složitých výpočtů Hellenic vědcům pomohly svůj systém psaní čísel.

Ale pro obyčejné lidi, jako jsou obchodníci, systém je často příliš složité: aby ji používat, bylo nutné mít na paměti, numerické hodnoty 27 písmen (namísto číselné hodnoty 10 znaků, které učí pokročilé studenty). Protože tam byl zjednodušený systém nazvaný Attic (Attica - Řecko region, najednou byl lídrem v oblasti obecně, a to zejména v námořním obchodu v regionu, jako kapitál Atika byl slavný Athens). V tomto systému mají jednotlivá písmena určen pouze čísla jeden, pět, deset, sto tisíc, a deset tisíc. Celkem šest postav - jsou mnohem snadněji zapamatovatelné a příliš složité výpočty obchodníci ještě nevyrábějí.

římské číslice

A systémové číslo a historie počtu starých Římanů, a v podstatě historie vědy je pokračováním Řecké historie. Jako základ Attic systém byla pořízena jen řecké dopisy nahradil latinu a přidal samostatnou označení padesát a pět set. V této složité výpočty v jeho pojednání vědci pokračoval produkovat záznamy o Řeckou systému 27 písmen (a oni obvykle dělají pojednání napsané v Hellenic).

Římské číslice záznamový systém nelze nazvat velmi dokonalá. Zejména je mnohem primitivnější než staré ruštině. Ale historicky, stále přežívá na roveň s arabštinou (tzv) postav. A pamatujte si tento alternativní systém, není nutné přestat používat. Zejména toto je často označován arabskými číslicemi kardinálních čísel, a Roman - sekvence.

Větší staroindická vynález

Čísla, která dnes používají, původně se objevily v Indii. Není známo, kdy se příběh čísel a číselného systému udělal tento pozoruhodný obrat, ale s největší pravděpodobností nejpozději V. století po Kristu. Často to zdůraznit, že to bylo Indiáni vyvinuli koncept nuly. Tento koncept byl znám matematiků a jiných civilizací, ale je to opravdu jen systém umožnil indiáni ji zahrnout plně v matematickém zápisu, a tedy ve výpočtu.

Rozdělení indického systému číslování na Zemi

Pravděpodobně v IX století indické postavy vypůjčené Araby. Zatímco Evropané znevažovat starověké dědictví, a v některých oblastech najednou dokonce záměrně zničil jako pohanské Araby cenil úspěchy starověkých Řeků a Římanů. Od samého počátku jejich dobytí stala horké zboží překlady antických autorů do arabštiny. Zejména prostřednictvím tiskovin arabských vědců středověcí Evropané získali dědictví starověkých myslitelů. Spolu s přišel tyto spisy a indické číslice, která se stala známou jako Arab v Evropě. Nebyli okamžitě přijat, protože většina lidí méně jasná než Roman. Ale postupně klesat matematické výpočty pomocí těchto znamení vítězství nevědomosti. Vedení evropských průmyslových zemích vedlo k tomu, že takzvané arabské číslice šíří po celém světě a je nyní používán téměř univerzálně.

Binární číselná soustava moderních počítačů

S příchodem počítačů postupně učinila významný obrat mnoha oblastech odbornosti. Žádná historie výjimkou čísel a číselných soustav. Fotografie z prvního počítače nese malou podobnost k moderním zařízením, monitor čtete tento článek, ale dílo oba je založen na binární soustavě, kód sestávající pouze z nul a jedniček. je nicméně překvapující pro běžného vědomí, že s kombinací pouze dvou znaků (vlastně signálu nebo nedostatek toho) může produkovat velmi složité výpočty a automaticky (v případě, že příslušný program), přeložit číslo v desítkové číselné soustavy na čísla v binární, hexadecimální, shestidesyatishestirichnoy a jakýkoli jiný systém. A s pomocí takového binárního kódu na obrazovce zobrazen tento článek, který odráží historii čísel a číselný systém pro různé civilizace v historii.