Jak najít plochy trojúhelníku

Máte-li potřebu najít plochy trojúhelníku, nebojte se, že jste dávno zapomněli všechny věci, které učitel dát hlavu do školy. Náš článek vám poradí, jak řešit tento problém, a v mnoha ohledech.

Pro začátek si připomeneme, že trojúhelník je postava, která je vytvořena na průsečíku tří přímek. Tři body, kde se protínají - je v horní části obrázku, a úseky, jejich protiklady - tento trojúhelník hrany. Existuje několik konkrétních typů trojúhelníků (rovnoramenného, obdélníkové, rovnostranných), oblasti , kde budeme také hledá.

Jak vypočítat plochu trojúhelníku obecného vzorce

Pro většinu obecný případ předem určené oblasti geometrického obrázku se vypočítá podle vzorce: Area = půl délka jedné straně obrázku, násobeno délkou výšky upozorňují na této straně.

Najít oblast trojúhelníku, víme-li všechny tři jeho boku

V takovém případě, pokud víte, všechny tři strany trojúhelníku, oblast najdete jej pomocí vzorec Heron. Chcete-li začít, najít poloviční obvod trojúhelníku by skládací délky od svých tří stran a vydělí dvěma. Pak jsme zde již čtvercový prostor podle následující rovnice: SS = p (p-i), (b-p) (p), kde a, b, c - délka strany Obrázek a p - je poločas obvodu. Chcete-li najít prostor jen extrahovat odmocninu výsledné hodnoty.

Najít oblast trojúhelníku, pokud budeme znát jeho přeponu, noha a úhel, který svírá jimi

Pro tento účel používají trigonometrické tablet a vzorec:

S = 1/2 * a * b * sinB, kde a a b - odvěsna s přepona, a - tím, že úhel, který je vytvořen v jejich průsečíku.

Podle tohoto vzorce, můžeme najít obvyklou oblast trojúhelník a rovnostranný a rovnoramenného a obdélníkový.

Najít oblast trojúhelníku, pokud jsme si vědomi nohy a úhel opačné k němu

Aplikujeme vzorec: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), a přičemž - známý noha a B - zorný úhel k němu.

Najdeme oblast trojúhelníku, je-li znát pouze přeponou a nohu

Za prvé, najdeme hodnotu FF = 1/2 (B * B - a * a). Pak se extrakt kořen tohoto čísla (F) a zaveden do vzorce pro nalezení oblast tvaru trojúhelníku: S = a * F. I zde - to noha, in - přepony.

Najdeme plochy trojúhelníku známe-li jeden z ostrých hran a přeponou

Známé skládanky hodnoty stavu se dosadí do vzorce: S = 1/2 (B * B) * cosa * sina *. Zde ostrý úhel - to je A, a - přepona.

Najít oblast trojúhelníku souřadnicemi vrcholů

Pokud jste o stavu úkolů uvedených souřadnic tří bodů, které jsou vrcholy tvaru trojúhelníku, můžete vypočítat plochu.

Takže, jste vrcholy A (x1, y1) a B (x2, y2), B (x3, y3). Pro zjištění oblast použití tohoto vzorce: S = 1/2 ((x1-x3) (y3-y2) - (x3-x2) (y1-y3)). Ve stejné čas, nezapomeňte, že nezbytně potřebuje modul z hodnota, kterou spočítat v závorky, protože některé body mohou mít poloha s znak „minus“.

Můžete také pracovat v jinou cestu.

Metoda 1. najít první délku všech stranách trojúhelníkový tvar, a pak se za použití Heron vzorce, které bylo popsáno výše. Za prvé, najdeme po stranách čtverce následujících vzorců:

AB = AB * (x 1-x 2) (x1-x2) + (Y1-Y2) (y1-y2);

BV * BV = (2x-3x) (X2-X3) + (y2-y3) (y2-y3);

VA = VA * (x1-x3) (x1, x3) + (y1-y3) (y1-y3).

Najdeme polovinu obvodu trojúhelníkového tvaru:

p = 1 \ 2 (AB + BA + BA)

Nyní nahradit hodnoty do vzorce:

SS = p (p-AP) (p-BV) (P-BA). Ukázalo se, že se na ploše náměstí. Extrakt z kořene hodnot a najít, nakonec to, co je požadováno.

Mimochodem, ze zvědavosti, můžete vypočítat plochu dvou souřadnic z výše uvedených způsobů. Pak budete vědět, že součty budou poněkud rozcházejí. K tomu dochází proto, že výsledek získaný v prvním výpočtu hodnoty se zaokrouhlí, spíše než výsledky získané za použití Heron vzorce. Proto se doporučuje použít druhou metodu pro získání přesnější údaje.