Násobení a dělení dlouho: příklady

Matematika je jako puzzle. Zejména se jedná o dělení a násobení ve sloupci. V těchto akcích školy studoval od jednoduchých až po složité. Proto nutně spoléhá dobré trávení algoritmus provádět tyto operace na jednoduchých příkladech. Pak se bez problémů s rozdělením desetinná místa ve sloupci. Koneckonců, tohle je nejdokonalejší verze takové úkoly.

Tipy pro ty, kteří chtějí dobrou znalost matematiky

Tato položka vyžaduje důsledné studie. Mezery ve znalostech nejsou povoleny. Tato zásada se musí naučit každému studentovi v první třídě. Proto, když skákání pár lekcí v řadě materiálu budou muset zvládnout sami. V opačném případě budou problémy později, a to nejen matematiky, ale i další objekty s ním spojené.

Druhou podmínkou je úspěšné studium matematiky - pro přechod na příklady z dlouhého dělení pouze jednou Mastered sčítání, odčítání a násobení.

Dítě bude obtížné sdílet, když se neučil násobilka. Mimochodem, to je lepší se učit na Pythagorovy stole. Na tom není nic zbytečné a absorbovány násobení v tomto případě jednodušší.

Jak se množit sloupci přirozených čísel?

Není-li potíže při řešení příkladů ve sloupci na dělení a násobení, pak začít opravit problém spočívá s násobením. Vzhledem k tomu, operace dělení je inverzní k násobení:

1. Před násobit dvě čísla, které je třeba pozorně dívat. Vyberte si ten, ve kterém více bitů (long), psát ji nejprve. druhé místo pod ním. Kde příslušné bitové znaky by měly být v rámci téhož výboje. To znamená, že nejvíce vpravo číslice první řadě musí být přímo nad druhou.
2. Násobit nejvíce vpravo číslice v dolní části každého obrázku nahoře, vycházeje z pravé strany. Psát odpověď, pod hranicí, aby tento údaj byl nižší než ten, který se násobí.
3. Totéž opakujte s druhou tsifoy nižší číslo. Ale výsledkem násobení, když je třeba posunout na další číslici vlevo. V tomto případě to bude podle poslední číslice, které, které se násobí.

Pokračujte v tomto násobení ve sloupci, dokud nejsou k dispozici žádné další číslice ve druhém faktoru. Nyní je třeba je složit. To je žádoucí odpověď.

Násobení algoritmus ve sloupci desetinná

První se opírá představit, že vzhledem k tomu, žádná desetinná místa, a přirozené. To znamená, že k jejich odstranění z čárkou a nadále fungovat, jak je popsáno v předchozím případě.

Rozdíl začíná, když se zaznamená odezva. V tomto okamžiku je nutné počítat všechna čísla, která jsou za čárkou v obou frakcí. To je to, kolik je třeba počítat od konce odpovědi, a tam je čárka.

Tento algoritmus je vhodně ukazuje příklad: 0,25 x 0,33:

• Záznam těchto frakcí je nutné, aby počet 33 bylo pod 25 let.
• Nyní pravák třeba vynásobit 25. To bude zase 75. Record Spoléhá tak pět bylo trio, který provádí násobení.
• Pak násobit 25 v prvním 3. Opět zde bude 75, ale říká, že to bude tak, že 5 byla pod 7 předchozí čísla.
• Po získání přidání těchto dvou čísel 825. V zlomky jsou odděleny čárkami 4 číslice. Z tohoto důvodu, že odpověď musí být odděleny čárkou příliš 4 číslice. Ale tam jsou jen tři. Za tímto účelem až 8 psát 0, dát čárku před ní další 0.
• Odpověď v tomto příkladu by být počet 0,0825.

Jak začít trénovat divize?

Před řešení příkladů na dlouhé dělení, spoléhá pamatovat názvy čísel, která jsou na příkladu rozdělení. První z nich (ten, který je rozdělen) - dividenda. Druhé (to je rozděleno) - dělič. Odpověď - soukromé.

Za to, že jednoduché každodenní příkladech vysvětlit podstatu této matematické operace. Například, pokud budete mít 10 sladkostí, pak rozdělit rovným dílem mezi matkou a otcem snadno. Ale co když chcete dát svým rodičům a bratrovi?

Poté, co že se můžete setkat s rozdělením pravidla a rozvíjet jejich specifické příklady. Za prvé, jednoduchý, a pak přejít na složitější.

Čísla algoritmus divize ve sloupci

Hlášeny první postup na přirozených čísel dělitelný jednomístné číslo. Budou základem pro vícenásobného dělitele nebo desetinná místa. Teprve potom by měl provést drobné změny, ale o tom až později:

• Před tím delší divizi, budete muset přijít na to, kde se dividendy a dělitel.
• Dividendu. Pravým - dělič.
• Nakreslit levé a spodní kolem posledního rohu.
• Určit částečnou dividendu, což je číslo, které bude minimální pro divizi. Obvykle se skládá z jednoho obrázku, maximálně dva.
• Vyberte číslo, které bude první písemná odpověď. To by mělo být takové, že počet časy dělič je umístěna v dividenda.
• Zaznamenat výsledek vynásobením tohoto čísla dělitelem.
• Write to za částečné dividend. Provádět odčítání.
• Nesou na zbytku po první číslice část, která je již rozdělené.
• Opět zvolte číslo pro odpověď.
• Opakujte násobení a odčítání. V případě, že zbytek je nula, v čitateli je u konce, vzorek se. V opačném případě opakujte kroky: nést postavu, vybrat číslo, násobení, odčítání.

Jak řešit dlouhou dělení, v případě, že dělič ve více než jednu číslici?

Algoritmus je sám o sobě stejné, jako je popsáno výše. Rozdíl je počet číslic v částečném dividendou. Nyní jsou alespoň by měl být dva, ale když je jich méně než dělitel, práce se opírá s prvními třemi číslicemi.

Je tu ještě jedna věc, kterou v této divizi. Skutečnost, že rovnováha a jeho demolici údaj o někdy děleno dělitel. Pak by měl připisovat další číslo v pořadí. Ale tato odpověď je třeba doručit na nulu. Je-li rozdělení provedeno tříciferných čísel ve sloupci, může být nutné provést více než dvě číslice. Potom zavedl pravidlo: nuly v odpovědi musí být o jednu menší než počet číslic zničen.

Vezměme si toto rozdělení může být příkladem - 12082: 863.

• Neúplné dělitelné číslo 1208. Je to číslo 863 je umístěna pouze jednou. Proto v odpovědi závisí zásobování 1 a rekord 863 do 1208.
• Po odečtení získanému zbytku 345.
• K němu nést obrázek 2.
• Mezi 3452 čtyřnásobně vejde 863.
• Čtyři být zapsány zpět. Kromě toho, po vynásobení 4 se získá právě toto číslo.
• Zbytek po odečtení je nula. To znamená, že rozdělení dokončeno.

Reakce bude číslo v příkladu 14.

Co v případě, že dividenda skončí na nule?

Nebo pár nul? V tomto případě, je zjištěna nulová rovnováha, a v získaném stále nulová. Nezoufejte, to vše je jednodušší, než by se mohlo zdát. Stačí připsat odpovědět na všechny nuly, které nebyly odděleny.

Pro příklad, je nutné rozdělit 400 dělitelný 5. Neúplné 40. To se hodí 8 krát pět. Takže v závislosti na záznamu závisí 8. Po odečtení bilance zůstává. To znamená, že dělení je dokončen, ale v dividenda byla nulová. Bude muset být připsána na odpověď. Tak, vydělením 400 od 5 do 80 závitů.

Co když se třeba rozdělit desítkové?

Opět platí, že tento počet je podobný přírodní, ne-li čárka oddělující celá část z frakční. To naznačuje, že rozdělení desetinných míst ve sloupci podobných těm, které je popsáno výše.

Jediným rozdílem je položka s čárkou. Jeho měl vrátit co nejdříve zničen první číslici zlomkovou část. Jiným způsobem může říci, že po rozdělení celé části - čárkou a pokračovat v dalším řešení.

Při řešení příkladů dlouhou divize s desetinnými místy je třeba si uvědomit, že v té části za desetinnou čárkou lze připsat na libovolný počet nul. Někdy je nutné dodelit čísla až do konce.

Rozdělení na dvě desetinná místa

Může se to zdát komplikované. Ale jen na první pohled. Koneckonců, jak se to dělá dlouhý divizi frakcí celé číslo, už teď je jasné. Takže, musíme přinést tento příklad již obvyklé formě.

Ať je to snadné. Násobit dvě frakce 10, 100, 1 000 nebo 10 000, a snad milion, vyžaduje-li to úkol. Modifikátor měl zvolit na základě toho, jak mnoho nul umístěn v desítkové součástí děliče. To znamená, že výsledkem bude, že akcie budou muset najet na přirozené číslo.

A to bude v nejhorším případě. Ve skutečnosti se může stát, že dividenda z Tato operace bude celé číslo. Poté, příklad řešení dlouhé rozdělení frakcí bude snížena na nejjednodušší varianty: operace s přirozenými čísly.

Jako příklad: 28,4 vydělí 3,2:

• Za prvé, musí vynásobit 10, jako je tomu v druhé číslo za desetinnou čárkou je tam jen jeden obrázek. Násobení dát 284 a 32.
• Ty měly být rozděleny. A najednou číslo 32 284.
• Nejprve si vyberte čísla odpověď je 8. Z vynásobením to dopadá 256. Zbytek je 28.
• Dělení celou část skončila, a v odezvě spoléhá čárku.
• 0 nesou na zbytku.
• Opět platí, že přijmout 8.
• Zbytek: 24. K tomuto atributu jiný 0.
• Nyní je třeba, aby se 7.
• Výsledkem násobení - 224 Zbytek - 16.
• Strhnout další 0. Pak 5 a dostat jen 160 Balance - 0.

Divize dokončena. Výsledek Příklad 28.4: 3.2 je 8,875.

Co když dělitel je 10, 100, 0,1, nebo 0,01?

Stejně jako u násobení, není nutná dlouhá dělení. Jednoduše převést čárku správným směrem pro určitý počet číslic. Kromě toho, podle tohoto principu může být řešena příklady s celočíselné hodnoty a zlomky.

Takže, pokud jste třeba dělit o 10, 100 nebo 1000, čárka je převedena do levého tím celá řada míst, kolik nul ve jmenovateli. To znamená, že pokud je počet je dělitelný 100, čárka by měl být posunut doleva o dvě číslice. V případě, že dividenda - přirozené číslo, program předpokládá, že čárka stojí u konce.

Tato akce poskytuje stejný výsledek jako v případě, že počet byl násobit 0,1, 0,01 nebo 0,001. V těchto příkladech i čárka se přenese do doleva o počet číslic rovnající se délce nepatrné části.

Při dělení 0,1 (t. D.), nebo vynásobí koeficientem 10 (a t. D.) čárkami musí pohybovat doprava o jednu číslici (nebo dva, tři, v závislosti na počtu nul nebo délky frakční části).

Stojí za zmínku, že počet číslic v datech dividend nemusí být dostatečná. Pak na levé straně (v celé části) nebo doprava (za desetinnou čárkou) lze přičíst chybějící nuly.

Rozdělení opakujících se desetinných míst

V tomto případě, nebude moci získat přesnou odpověď na dlouhou divize. Jak řešit příklad, když se setkal s frakce dobu? Zde se předpokládá, že přechod na běžné zlomky. A poté proveďte jejich rozdělení v souladu s pravidly dříve studovali.

0 je třeba například rozdělit, (3) 0,6. První frakce - periodické. Je transformován do frakce 3/9, který po redukci vzniku 1/3. Druhá frakce - poslední desetinné. Její záznam neobvyklého ještě jednodušší: 6/10, který je roven 3/5. Pravidlo rozdělení frakcí předepsaných nahradit rozdělení vynásobením dělič - zpětně. To je příklad násobení je snížena na 03.01.-3.05.. Správná odpověď je 5/9.

Pokud je například z různých frakcí ...

Pak existuje několik řešení. Za prvé, společné frakce, můžete se pokusit přeložit do desítkové soustavě. Pak předěl má dvě desetinná místa podle algoritmu je popsáno výše.

Za druhé, každý konečný desetinný zlomek může být psáno jako obyčejný. Jen to není vždy pohodlné. Většina z těchto frakcí jsou obrovské. A odpověď je těžkopádný. Proto první přístup, je považována za výhodnější.