Princip superpozice elektrických polí

Hlavním cílem úseku elektrostatiky je formulován následovně: pro danou distribuci v prostoru a velikosti elektrických nábojů (zdroj pole) pro určení hodnoty intenzity vektoru E ve všech místech pole. Řešení tohoto problému je možné na základě těchto pojmů je zásada superpozice elektrických polí (princip nezávislosti účinku elektrických polí): intenzita jakéhokoliv elektrického pole systému nákladů se bude rovnat geometrického součtu intenzity pole, které jsou vyráběny podle každého z poplatků.

Poplatky, které vytvářejí elektrostatické pole mohou být rozděleny do prostoru nebo diskertno nebo kontinuálně. V prvním případě je intenzita pole :

n

E = Σ Ei₃

i = t,

kde Ei - intenzita v určitém místě terénu prostoru vytvořeného jedno nabití systému i-tého, a n - celkový počet diskertnyh poplatky, které jsou zahrnuty do systému.

Příkladem řešení tohoto problému, který je založen na principu superpozice elektrických polí. Tak pro stanovení elektrostatického pole, které je vytvořeno ve vakuu stacionárních bodových nábojů q₁, q₂, ..., Qn, podle vzorce:

n

E = (1 / 4πε₀) Σ (Qi / r³i) ri

i = t,

kde ri - radius vektor vyvodit z hlediska náboje qi v uvažovaném místě vstupu na hrací plochu.

Zde je další příklad. Stanovení elektrostatického pole, které se vytváří prostřednictvím elektrického dipólu ve vakuu.

Elektrický dipól - systém dva stejné absolutní hodnoty, a tedy z opačného znaménka poplatků q> 0 a -q, vzdálenost I mezi nimi je poměrně malá ve srovnání s body na dálku v úvahu. Rameno dipól vektor se bude nazývat l, který je směrován podél osy dipólu s kladným nábojem negativní a číselně rovna vzdálenosti I mezi nimi. Vektorové pₑ = ql - elektrický dipólový moment (elektrický dipólový moment).

Dipól intenzity pole E v každém bodě:

E = + E₊ E₋,

kde E₊ a E₋ jsou terénní silné elektrické náboje q a -q.

Tak, v bodě A, který se nachází na ose dipólu, intenzita pole dipólu by být stejné ve vakuu

E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

V bodě B, který je umístěn na kolmici k ose dipólu snížena z jejího středu:

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

V libovolném bodě M, dostatečně vzdálené od dipólu (r≥l), intenzita jeho pole jednotky

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

Kromě toho, je elektrické pole, je princip superpozice dvou tvrzení:

1. Coulombova síla interakcí dvou poplatků není závislá na přítomnosti dalších nabitých těl.
2. Předpokládejme, že náboj q interaguje se systémem poplatků Q1, Q2 ,. , , Qn. Jestliže každý z nákladů systému působí na náboj q vynutit F₁, fluoru, ..., Fn, v tomto pořadí, výsledná síla F, působící na náboj q na straně systému je rovna vektorový součet jednotlivých složek:
   F = F₁ + fluoru + ... + Fn.

To znamená, že princip superpozice elektrické pole umožňuje, aby se k důležitému prohlášení.

Jak je známo, zákon univerzální gravitace platí nejen pro bodové masy, ale i pro míčky s distribucí spherically-symetrické hmotnosti (zejména u míče a hmotného bodu); pak R - vzdálenost mezi středy kuliček (z bodu hmoty do středu kuličky). Vyplývá to z matematické formy gravitačního zákona a principu superpozice.

Vzhledem k tomu, vzorec Coulombova zákona má stejnou strukturu jako gravitační zákon, a Coulombova síla je také konfigurován pole superpozice princip, že je možné, aby se k podobnému závěru: Coulombův bude interagovat dva nabité koule (bodový náboj s míčem), s tím, že kuličky mají sféricky symetrické rozložení náboje; hodnota r je v tomto případě je vzdálenost mezi středy kuliček (z hlediska náboje na kouli).

Proto je intenzita pole nabité koule je mimo hrací je stejná jako u bodového náboje.

Ale v elektrostatiky, na rozdíl od gravitace, s touto představou, jako superpozice polí, musíme být opatrní. Například, když se blíží kladně nabité kovové kuličky sférické symetrie je rozbita kladné náboje, vzájemně tlačí pryč, budou mít tendenci nejvíce vzdálená od sebe úseků koulí (budou centry kladným nábojem být umístěny dále od sebe, než středy koulí). Proto je odpudivá síla kuliček v tomto případě nižší, než je hodnota, která se získá z Coulombova zákona nahrazením R vzdálenost mezi středy.