Pryč s nejistotou, nebo jak najít pravděpodobnost

Ať se nám to líbí nebo ne, naše životy jsou plné všech druhů dopravních nehod, a to jak příjemné a ne tak. Proto každý z nás by si měl vědět, jak najít pravděpodobnost události. To vám pomůže učinit správná rozhodnutí za všech okolností, které jsou spojeny s nejistotou. Například takové znalosti být velmi užitečné při výběru investičních variant posouzení možnosti vyhrát v loterii nebo vývarem, určující realitu dosažení osobních cílů, a tak dále. D., a tak dále. N.

Vzorec teorie pravděpodobnosti

V zásadě platí, že studium předmětu nezabírá příliš mnoho času. Aby bylo možné odpovědět na otázku: „Jak najít pravděpodobnost, že fenomén“, je třeba pochopit klíčové pojmy a pamatovat si základní principy, na jejichž základě výpočtu. Tak, podle statistik, sledované události jsou označeny A1, A2, ..., an. Každá z nich má jak příznivé výsledky (m), a celkový počet elementárních událostí. Například, máme zájem na tom, jak najít pravděpodobnost, že horní strana krychle by sudý počet bodů. A pak - to je hodit kostkou, m - ztráta 2, 4 nebo 6 bodů (tři příznivé varianty), a n - je všech šest možností. Ten samý výpočetní vzorec takto:

P (A) = m / n.

Je snadné si spočítat, že v našem případě je nutná pravděpodobnost 1/3. Čím blíže je výsledek k jednotce, tím větší je šance na to, co událost se skutečně děje, a vice versa. Zde je teorie pravděpodobnosti.

příklady

vše velmi snadno s jedním výsledkem. A tady je, jak najít pravděpodobnost, pokud se mi to jednu po druhé? Vezměme si příklad sady karet (. 36 kusů) se zobrazuje mapu, pak se opět skryje do paluby, a po míchání vytáhl další. Jak najít pravděpodobnost, že alespoň v jednom případě byl vytáhl pikovou dámu? Toto pravidlo je: pokud vezmeme v úvahu komplexní událost, která může být rozdělena do několika nekompatibilními jednoduchých akcí, pak si můžete nejprve spočítat výsledek pro každého z nich, a pak dát dohromady. V našem případě by to vypadat následovně: ^_1/36 + ^_1/36 = ^_1/18. Ale co když několik nezávislé jevy vyskytují současně? Pak jsme vynásobte výsledek! Například, je pravděpodobnost, že při vyhazování ze dvou mincí vypadnout dva ocasy se rovná: ½ * ½ = 0,25.

Nyní se složitější příklad. Předpokládejme, že bychom měli si loterii, v níž deset vstupenek třiceti jsou vítězné. požadováno:

1. Pravděpodobnost, že oba budou výhru.
2. Nejméně jeden z nich přinese výhru.
3. Oba budou za ztracené.

Takže vezmeme v úvahu první případ. To může být rozděleno do dvou akcí: první lístek budou rádi, a druhý bude také spokojený. Vezmeme v úvahu, že události jsou závislé, protože po každém vytažení celkový počet případů klesá. dostaneme:

^{_{10/30 * 9/29 =}} 0,1034 .

Ve druhém případě budete muset určit pravděpodobnost ztráty jízdenky a domníváme se, že to může být banka prvního a druhého: ^{_{10/30 * 20/29 +}} 20/29 * 10/30 = 0.4598 .

A konečně, třetí případ, kdy v loterii hrálo ven ani jednu knihu dostat nechápu: ^_20/30 * ^_19/29 = 0,4368.