Základní měření rovnic MKT a měření teploty

Studium procesů vyskytujících se ve statistických systémech je komplikované minimální velikostí částic a obrovským počtem částic. Je prakticky nemožné uvažovat každou částic odděleně, proto jsou zavedeny statistické hodnoty: průměrná rychlost částic, jejich koncentrace, hmotnost částic. Vzorec charakterizující stav systému s přídavkem pro mikroskopické parametry se nazývá základní rovnice molekulárně-kinetické teorie plynů (MKT).

Trochu o průměrné rychlosti částic

Stanovení rychlosti částic se nejprve provádí experimentálně. Známý ze zkušenosti s vyučováním školy, který řídí Otto Stern, umožnil vytvořit představu o rychlostech částic. V průběhu experimentu byl zkoumán pohyb atomů stříbra v rotujících válcích: nejprve v stacionárním stavu instalace, poté, když se otáčela při určité úhlové rychlosti.

V důsledku toho bylo zjištěno, že rychlost molekul stříbra přesahuje hodnotu rychlosti zvuku a je 500 m / s. Skutečnost je docela zajímavá, protože je obtížné snímat takové rychlosti částic v látkách v osobě.

Dokonalý plyn

Pokračovat v výzkumu je možné pouze v systému, jehož parametry lze určit přímými měřeními pomocí fyzických přístrojů. Rychlost se měří pomocí rychloměru, ale myšlenka připojení rychloměru k jednotlivým částicím je absurdní. Dá se přímo měřit pouze makroskopický parametr spojený s pohybem částic.

Zvažme tlak plynu. Tlak na stěnách nádoby vzniká vyfukováním molekul plynu v nádobě. Zvláštnost plynného stavu hmoty je v dostatečně velkých vzdálenostech mezi částicemi a jejich malou vzájemnou interakcí. To vám umožní přímo měřit jeho tlak.

Jakýkoli systém interakčních těles je charakterizován potenciální energií a kinetickou energií pohybu. Skutečný plyn je komplexní systém. Variabilita potenciální energie nemůže být systematizována. Problém lze vyřešit zavedením modelu nesoucího charakteristické vlastnosti plynu, který vymezuje složitost interakce.

Ideální plyn je stav hmoty, ve kterém je interakce částic zanedbatelná, potenciální energie interakce má tendenci k nule. Značná je pouze značná energie pohybu, která závisí na rychlosti částic.

Ideální tlak plynu

K určení vztahu mezi tlakem plynu a rychlostí jeho částic umožňuje základní rovnice MKT ideálního plynu. Část pohybující se v nádobě při srážce se stěnou přenáší do ní puls, jehož velikost může být určena na základě druhého zákona Newtona:

• FΔt = 2m ₀ v _x

Změna hybnosti částice v pružném nárazu je spojena se změnou horizontální složky její rychlosti. F je síla působící na stranu částice na stěně na krátkou dobu t; M ₀ Je hmotnost částice.

S povrchovou plochou S po dobu Δt se všechny částice plynů pohybující se ve směru povrchu rychlostí _vx a umístěné ve válci objemu S _{× x} Δt srazí. Při koncentraci částic n se přesně polovina molekul pohybuje ke stěně, druhá polovina v opačném směru.

Po zvážení kolize všech částic můžeme napsat Newtonův zákon pro sílu působící na místě:

• FΔt = nm ₀ v _x ² SΔt

Vzhledem k tomu, že tlak plynu je definován jako poměr síly působící kolmo na povrch k její ploše, můžeme psát:

• P = F: S = nm ₀ v _x ²

Výsledný vztah jako základní rovnice MKT nemůže popisovat celý systém, protože je zvažován pouze pohyb v jednom směru.

Maxwellova distribuce

Neustálé časté srážky částic plynů se stěnami a navzájem vedly ke stanovení určité statistické distribuce částic z hlediska rychlostí (energií). Smysly všech vektorů rychlosti jsou stejně pravděpodobné. Toto rozdělení bylo nazýváno distribucí společnosti Maxwell. V roce 1860 tento model odvodil Maxwell na základě MKT. Hlavní parametry distribučního zákona jsou rychlosti: pravděpodobné, odpovídající maximální hodnotě křivky a rms v _náměstí = √ 2 > je střední čtverec rychlosti částic.

Zvýšení teploty plynu odpovídá zvýšení hodnoty rychlosti.

Vycházejíc ze skutečnosti, že všechny rychlosti jsou stejné a jejich moduly mají stejnou hodnotu, můžeme předpokládat:

• 2 > = x ² > + y ² > + z ² >, kde: x ² > = 2 >: 3

Základní rovnice MKT s přihlédnutím k průměrné hodnotě tlaku plynu má podobu:

• P = nm ₀ : 3.

Tento vztah je jedinečný v tom, že určuje vztah mezi mikroskopickými parametry: rychlost, hmotnost částic, koncentrace částic a tlak plynu jako celek.

Pomocí koncepce kinetické energie částic lze základní rovnici MKT přepsat jiným způsobem:

• P = 2nm ₀ : 6 = 2n k >: 3

Tlak plynu je úměrný průměrné hodnotě kinetické energie jeho částic.

Teplota

Je zajímavé, že pro nezměněné množství plynu v uzavřené nádobě je možné spojit tlak plynu a průměrnou hodnotu energie pohybu částic. Měření tlaku může být provedeno měřením energie částic.

Co mám dělat? Jakou hodnotu lze porovnat s kinetickou energií? Takovou hodnotou je teplota.

Teplota je měřítkem tepelného stavu látek. Pro měření je používán teploměr, založený na tepelné roztažnosti pracovní tekutiny (alkohol, rtuť) s topením. Měřítko teploměru je vytvořeno experimentálně. Obvykle jsou na něm umístěny značky, které odpovídají poloze pracovního těla za určitého fyzického procesu a probíhají v nezměněném tepelném stavu (vroucí voda, tání ledu). Různé teploměry mají různé stupnice. Například stupnice Celsia, Fahrenheita.

Univerzální teplotní stupnice

Z pohledu nezávislosti na vlastnostech pracovní tekutiny je zajímavější považovat plynové teploměry. Jejich měřítko nezávisí na typu použitého plynu. V takovém nástroji můžeme hypoteticky určit teplotu, při níž tlak plynu má tendenci nulovat. Výpočty ukazují, že tato hodnota odpovídá -273,15 ° C. Měření teploty (měřítko absolutní teploty nebo stupnice Kelvina) bylo zavedeno v roce 1848. Hlavní bod této stupnice byl považován za možnou teplotu nulového tlaku plynu. Jednotkový měřítkový segment se rovná jednotkové hodnotě stupnice Celsia. Je vhodnější zapisovat základní rovnici MKT pomocí teploty při studiu plynů.

Vztah mezi tlakem a teplotou

Experimentálně lze ověřit proporcionalitu tlaku plynu na jeho teplotu. Současně bylo zjištěno, že tlak je přímo úměrný koncentraci částic:

• P = nkT,

Kde T je absolutní teplota, k je konstantní hodnota rovnající se 1,38 • 10 ^-23 J / K.

Základní hodnota, která má konstantní hodnotu pro všechny plyny, se nazývá Boltzmannova konstanta.

Při porovnání závislosti tlaku na teplotu a základní rovnice plynů MKT můžeme psát:

• k > = 3kT: 2

Průměrná hodnota kinetické energie pohybu molekul plynu je úměrná jeho teplotě. To znamená, že teplota může sloužit jako měřítko kinetické energie pohybu částic.