Pravidla Kirchhoff

Slavný německý fyzik Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), absolvent University of Königsberg, jako předseda matematické fyziky na univerzitě v Berlíně, na základě experimentálních dat a Ohmův zákon dostal sadu pravidel, která nám umožňuje analýzu složitých elektrických obvodů. Tak tam byly a jsou používány v elektrodynamiky pravidel Kirchhoffových.

První (obvykle uzel) je v podstatě zákon zachování náboje ve spojení s podmínkou, že poplatky nejsou narodil a nezmizí ve vodiči. Toto pravidlo platí pro uzly elektrických obvodů, tj bod obvod, ve kterém konverguje tři nebo více vodičů.

Vezmeme-li kladný směr proudu v obvodu, který je vhodný k aktuální node, a ten, který se odchyluje - pro negativní, součet proudů v každém uzlu, musí být nula, protože náklady nemohou hromadit v místě:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Jinými slovy, výše poplatku, který odpovídá uzlu za jednotku času se bude rovnat počtu nábojů, které jdou z daného bodu ve stejném časovém období.

Kirchhoffův druhé pravidlo - zobecnění z Ohmova zákona a vztahuje se na uzavřených obrysů s rozvětveným řetězcem.

V každém uzavřeném okruhu, libovolně zvoleno v komplexním elektrického obvodu, algebraický součet produktů z proudů síly a odpory odpovídajících konturové grafy bude rovnat algebraický součet emf v obvodu:

i = i = n₁ n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Pravidla Kirchhoffovy se nejčastěji používají pro stanovení hodnoty síly proudu v komplexních oblastech řetězce, kde odpor a parametry stávajících zdrojů jsou uvedeny. Zvážit způsob uplatňování pravidel na příklad výpočtu obvodu. Vzhledem k tomu, rovnice, ve kterých je použití pravidel Kirchhoffových, jsou obyčejné algebraické rovnice, číslo by se měla rovnat počtu neznámých. V případě, že analyzuje obvod obsahuje n uzly a M částí (větví), pak první pravidlo může být vytvořena (m - 1) nezávislé rovnice použitím druhé pravidlo, více (n - m + 1), nezávislé rovnice.

Akce 1. Vyberte si náhodný směr proudu, pozorování „pravidlo“, přílivu a odlivu, uzel nemusí být zdrojem nebo vypustit poplatků. Zvolíte-li aktuální směr uděláte chybu, pak hodnota tohoto proudu bude negativní. Ale zdroje aktuálních akčních oblastech nejsou svévolná, jsou diktovány způsobem, včetně tyče.

Krok 2 Rovnice proudů odpovídá první Kirchoffovu pravidlo pro uzel B:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Krok 3: Rovnice odpovídající pravidlo druhého Kirchhoffova, ale předběžně vybrala dva nezávislé okruhy. V tomto případě existují tři možnosti: levá smyčky {badb} přímo obvod {bcdb} a obrys kolem celého {badcb} řetězce.

Vzhledem k tomu, že je nutné najít pouze tři intenzity elektrického proudu, omezíme na dva okruhy. Směr bypass hodnota nemá žádný proud a EMF se považují za pozitivní, pokud se shodují se směrem obtokem. Jdeme po vrstevnici {} badb proti směru hodinových ručiček, rovnice se stojí:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Druhé kolo zavázat do značné kruhu {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Krok 4: Nyní tvoří soustavu rovnic, což je docela jednoduché vyřešit.

Pomocí pravidel Kirchhoff, můžete provést poměrně komplikované algebraické rovnice. Situace je jednodušší, pokud obvod obsahuje určité symetrických prvků, v tomto případě mohou být uzly s stejných potenciálů a větve řetězu se stejnými proudy, což značně zjednodušuje rovnici.

Klasickým příkladem této situace je problém určit aktuální síly v krychlovém tvaru, složené ze stejných odporů. Tím symetrie obvod potenciály 2,3,6 bodů, jakož i 4,5,7 body jsou stejné, mohou být spojeny, protože se nemění, pokud jde o rozložení proudu, ale značně zjednodušené schéma. Tak, Kirchhoff zákon do elektrického obvodu povolyaet snadno provádět složité výpočtu obvodu DC.