Pravoúhlého trojúhelníku: pojem a vlastnosti

Rozhodnutí geometrických problémů vyžaduje obrovské množství znalostí. Jedním ze základních definic této vědy je pravoúhlý trojúhelník.

Pod tímto pojmem se rozumí geometrického obrazce skládající se ze tří rohů a boky a velikost jednoho z úhlu 90 stupňů. Strany, které tvoří pravý úhel, se nazývají nohy, třetí strana, která je na rozdíl od ní, se nazývá přepony.

V případě, že nohy v obrázku stejná, se nazývá rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník. V tomto případě je příslušnost ke dvěma typy trojúhelníků, což znamená, že vlastnosti pozorované u obou skupin. Připomeňme, že úhly na základně rovnoramenného trojúhelníku jsou vždy naprosto tím, že ostré hrany takový číslo by zahrnovaly 45 stupňů.

Přítomnost jedné z následujících vlastností vyplývá, že pravoúhlý trojúhelník se rovná druhé:

1. dvě nohy z trojúhelníků jsou stejné;
2. čísla mají stejný přeponu a jednoho z ramen;
3. se rovnají přeponou a žádné ostré rohy;
4. pozorovat stav nohou rovnosti a ostrý úhel.

Oblast pravoúhlého trojúhelníku je vypočtena jako snadno pomocí standardních vzorců, nebo množství rovnající se polovině výrobku ostatních dvou stran.

tyto vztahy jsou pozorovány v pravoúhlém trojúhelníku:

1. noha není nic jiného než průměr proporcionální přepony a jeho projekce na něm;
2. pokud o popsat pravoúhlého trojúhelníku kruh, její střed se nachází ve středu přepony;
3. výška tažené od pravého úhlu je průměr úměrná výstupky nohy trojúhelníku na jeho přepony.

Zajímavá je skutečnost, že bez ohledu na pravoúhlý trojúhelník, tyto vlastnosti jsou vždy respektována.

Pythagorova věta

Kromě výše uvedených vlastností charakteristických pro pravoúhlé trojúhelníky se následující podmínky: čtverec přepony je rovna součtu čtverců nohou. Tato věta je pojmenován po svém zakladateli - Pythagorova věta. Otevřel tohoto poměru když je v záběru při studiu vlastností čtverce postavených na obdélníkových stran trojúhelníku.

K prokázání teorém, vytvořili jsme trojúhelníku ABC, jehož ramena označeny A a B, a přeponou c. Dále jsme postavit dva čtvereční. Jedna strana bude přepona, další dvě nohy součtu.

Potom se první oblast čtverce lze nalézt dvěma způsoby: jako součet ploch čtyř trojúhelníků ABC a druhého čtverce, nebo s druhou stranu, samozřejmě, že tyto poměry jsou stejné. To znamená:

4 s ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, převést výsledný výraz:

² 2 ab = a ² + b ² + 2 ab

Jako výsledek, dostaneme: c = a ² + b ^{2 2}

Tak, geometrický obrazec odpovídající pravoúhlého trojúhelníku, nejen všechny vlastnosti charakteristické trojúhelníků. Přítomnost kolmo vede k tomu, že číslo má další unikátní vztahy. Jejich studie bude užitečná nejen ve vědě, ale iv každodenním životě, neboť takový údaj jako pravoúhlého trojúhelníku je nalézt všude.