Jak řešit magický čtverec (stupeň 3)? Výhody pro studenty

Matematické hádanky existují nepředstavitelné číslo. Každý z nich je jedinečný svým vlastním způsobem, ale jejich kouzlo spočívá v tom, že řešení bude nevyhnutelně přijít do vzorců. Samozřejmě, můžeme se pokusit je vyřešit, jak se říká, náhodně, ale bude to velmi dlouhá doba a téměř žádný úspěch.

Tento článek se bude hovořit o jednom z těchto tajemství, ale abych byl přesný - z magický čtverec. Rozebereme podrobně, jak vyřešit magický čtverec. 3. třída komplexního programu, samozřejmě, to jde, ale možná ne každý pochopil ani nepamatoval.

Co je to tajemství?

Magický čtverec, nebo jak se tomu říká, magický - tabulka, ve kterém je počet sloupců a řádků z něho, a všechny jsou plné různých postav. Hlavním úkolem na obrázcích ve výši vertikální, horizontální a diagonální poskytovat stejné hodnoty.

Kromě magický čtverec, tam je také semi-kouzelné. To znamená, že součet čísel, ale vertikálně a horizontálně stejný. Magický čtverec „normální“ pouze v případě, že použitý k vyplnění přirozená čísla z jednoty.

Stále existuje něco jako symetrický magický čtverec - to je, když je hodnota součtu dvou čísel je stejná, v době, kdy jsou uspořádány symetricky vzhledem ke středu.

Je také důležité vědět, že čtverce mohou mít jakoukoli velikost, navíc k 2 o 2 čtvercový 1 na 1 je také považován za magické, jako jsou splněny všechny podmínky, i když se skládá z jediného čísla.

Takže s definicí jsme četl, teď pojďme mluvit o tom, jak vyřešit magický čtverec. 3 osnov třída je nepravděpodobné, že by všechno vysvětlit, jak je uvedeno, jak tento článek.

Jaká jsou řešení

Ti lidé, kteří vědí, jak vyřešit magický čtverec (3 třída přesně ví), okamžitě říci, že řešení jsou pouze tři, a každý z nich je vhodný pro různé čtverce, ale stále čtvrtý řešení nelze přehlížet, a sice „náhodný“ , Koneckonců, nějakým způsobem existuje možnost, že se neznalí lidé stále ještě být schopen řešit tuto hádanku. Ale tato metoda nám zrušil v dlouhém boxu a jít přímo do vzorců a technik.

První metoda. Když se čtverec je zvláštní

Tento způsob je vhodný pouze pro řešení takového náměstí, která má lichý počet buněk, například, 3 o 3 nebo 5 na 5.

Takže v každém případě nejprve musí najít kouzelný konstantu. Toto číslo, které je dosaženo, když je množství čísel diagonálně, vertikálně i horizontálně. Se vypočítá podle následujícího vzorce:

V tomto případě se domníváme, čtverec tři třemi vzorec bude vypadat tak (n - počet sloupců):

Takže máme čtverec. První věc, kterou udělat - stačí zadat číslo jedna ve středu v prvním řádku shora. Všechny následující čísla musí být umístěny ve stejných pravidel kleci na diagonále.

Ale pak okamžitě vyvstává otázka, jak vyřešit magický čtverec? Stupeň 3 je nepravděpodobné, že by použití této metody, a většina z nich bude problém, jak to udělat tímto způsobem, pokud to není buňka? Aby dal věci do pořádku, je nutné použít svou fantazii a dokončit stejný magický čtverec v horní části a ukazuje se, že číslo 2 bude v ní v pravém dolním buňku. Proto, v našem náměstí vstupujeme dva na stejném místě. To znamená, že budeme muset zadat čísla tak, aby společně dali hodnotu 15.

Následující čísla zapadají stejným způsobem. To je 3 bude ve středu v prvním sloupci. Ale 4 nebudou moci psát na tomto principu, protože jeho umístění je již jednotka. V tomto případě číslo 4 je umístěna pod 3, a pokračovat. Five - ve středu náměstí, 6 - v pravém horním rohu, 7 - pro 6, 8 - v levém horním rohu a 9 - ve středu na spodním řádku.

Nyní víte, jak řešit magický čtverec. Demidov držel třída 3, ale autor byl trochu jednodušší úkol, ale zná způsob, jak být schopen řešit takové problémy. Ale to, jestli lichý počet sloupců. A co dělat, když máme, například, čtvercová 4 o 4? Tím se dále v textu.

Druhá metoda. Kvadratury dvojí paritu

Square double-parity se nazývá ten s počtem sloupců mohou být odděleny a 2 a 4. Nyní uvažujeme na náměstí 4 o 4.

Tak, jak řešit magický čtverec (stupeň 3, Demidov, Kozlov, tenký - sada v učebnici matematiky), když počet jeho sloupců se rovná 4? Je to velmi jednoduché. Snazší, než v příkladu předtím.

V první řadě najdeme magický konstantu pomocí stejného vzorce, který byl uveden v posledním čase. V tomto příkladu je číslo 34. Nyní je třeba stavět čísla tak, aby součet vertikální, horizontální a diagonální je stejný.

Nejprve je potřeba malovat některé buňky tomu můžete tužkou nebo v představách. Malovat přes všechny úhly, to znamená, že levý horní buňky a v pravém horním rohu, vlevo dole a vpravo dole. V případě, že čtverec bude 8 o 8, pak není nutné malovat jeden čtvereček v rohu, a čtyři, měření velikosti 2 x 2.

Nyní je třeba malovat střed náměstí, takže úhly příslušných již stínované buňky rohy. V tomto příkladu, dostaneme náměstí v centru 2 o 2.

Získání náplně. Vyplní zleva doprava v pořadí, ve kterém jsou umístěny buňky, stačí zadat hodnotu budou v šedých buněk. Ukazuje se, že levý horní roh 1 je zapsána v pravé - 4. Pak vyplňte centrální 6, 7, a dále 10 a 11. Spodní levý a pravý 13 - 16. Věříme, že postup plnění jasné.

Zbývající buňky se plní stejným způsobem, jen v sestupném pořadí. Je to proto, že toto zařízení bylo zapsáno obrázek 16, v horní části náměstí psaní 15. Další 14. Potom 12, 9 a tak dále, jak je znázorněno na obrázku.

Nyní, když víte, druhý způsob, jak vyřešit magický čtverec. Stupeň 3 se shodují, že na náměstí dvojitého parity je mnohem jednodušší řešení, než ostatní. No, my zase na druhou metodou.

Třetí cesta. Na náměstí jeden paritu

Square single parity se nazývá čtverec počet sloupců, které lze rozdělit na dvě části, ale ne čtyři. V tomto případě, čtverec 6 6.

Takže jsme vypočítali magické konstanty. To se rovná 111.

Nyní se musíme na náměstí opticky rozdělen do čtyř různých náměstí 3 od 3. 3. mít velikost čtyři malé náměstí 3 v jednom velkém 6. 6. V levém horním rohu se nazývá A, vpravo dole - B, vpravo nahoře - vlevo dole a C - D.

Nyní je třeba řešit každý malý čtverec, s použitím původní metodu, která je k dispozici v tomto článku. Ukazuje to, že čtverec A jsou čísla od 1 do 9, ve V - od 10 do 18, C - od 19 do 27 a D - od 28 do 36.

Jakmile jste se rozhodli všechny čtyři čtverce, bude práce začít na A a D. To by mělo být na náměstí vizuálně nebo s tužkou rozdělen do tří buněk, a sice v levém horním rohu, levém dolním rohu, a ve středu. Z tak, že přidělená čísla - je 8, 5 a 4. Stejně tak je nutné identifikovat a Square D (35, 33, 31). Vše, co zbývá udělat, je vyměnit přidělené počty čtvereční D až A.

Nyní, když víte, poslední způsob, jak můžete vyřešit magický čtverec. Stupeň 3 square single parity nemá rád nejvíce. To není překvapivé, protože všechno, co představil nejobtížnější.

závěr

Po přečtení tohoto článku jste se naučili, jak řešit magický čtverec. Stupeň 3 (Moreau - autor učebnice) nabízí podobné úkoly pouze s několika buněk naplněných. Zvážit jeho příklad nedává smysl, protože věděl, všechny tři metody, můžete snadno vyřešit všechny navrhovaných cílů.