Pravidelný hexagon: jaký byl zájem, a jak se postavit

Je tu tužku ve vašem okolí? Podívejte se na jeho části - jedná se o pravidelný šestiúhelník, nebo jak se tomu říká, hexadecimální. Tato forma má také matice průřez, hexagonální pole šachy, krystalovou mřížku některých komplexních molekul uhlíku (například grafit) vloček, voštiny a dalších objektů. Obří pravidelný šestiúhelník byla nedávno zjištěna v Saturnově atmosféře. Znamená to zdát divné, jak časté používání povahy pro jejich tvorbu návrhů této formě? Podívejme se na tomto obrázku v detailu.

Pravidelný šestiúhelník je polygon s šesti stejnými stranami a rovné úhly. Od školního Samozřejmě víme, že má následující vlastnosti:

• Délka jeho stran odpovídá poloměru opsané kružnice. Ze všech geometrických tvarů , tato vlastnost je pravidelný šestiúhelník.
• Úhly jsou stejné, a každá hodnota je 120 °.
• Obvod šestiúhelníku lze zjistit ze vzorce P = 6 * R, je-li znám poloměr kružnice opsané kolem něj, nebo R = 4 * √ (3) * r, když se kruh v něm zapsán. R a r - poloměry opsané a vepsané kružnice.
• Plocha obsazená pravidelného šestiúhelníku je definována následujícím způsobem: S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2. Je-li poloměr je neznámý, místo toho nahradit délku jedné ze stran - jak je známo, odpovídá délce poloměru opsané kružnice.

V pravidelný šestiúhelník má jednu zajímavou vlastnost, skrze kterou obdržel v přírodě je velmi rozšířená - je schopen vyplnit jakékoliv povrchové rovině bez přesahů a mezer. K dispozici je i tzv lemma Pala, přičemž správné hex straně, který je roven 1 / √ (3), je pneumatika je univerzální, tj může vztahovat na jakoukoli sadu, která má průměr v jeden celek.

Nyní zvažovat výstavbu pravidelného šestiúhelníku. Existuje několik způsobů, z nichž nejjednodušší zahrnuje použití kompasů, tužkou a pravítkem. Zpočátku jsme nakreslit libovolný kruh kompas, pak jakékoliv místo na tomto kruhu dělá bod. Aniž by se změnila řešení kompasu, dal tip v tomto bodě poznamenat, další zářez kruh, pokračujte tak do té doby, až se dostanete všech 6 bodů. Zbývá pouze spojit je pomocí přímkových úseků, a získat požadovanou hodnotu.

V praxi, tam jsou časy, kdy chcete nakreslit velký šestiúhelník. Například na sádrové stropu dvouúrovňové kolem místa připojení centrálního lustru, by měla být nastavena na nižší úrovni šesti lampičkami. Kompas této velikosti Najít bude velmi, velmi obtížné. Co dělat v tomto případě? Jak by mohl nakreslit velký kruh? Velmi jednoduché. Musíme zaujmout silnou nit na požadovanou délku a kravatu jeden ze svých konců v přední části tužky. Teď už zbývá jen najít partnera, který si připnul na strop v místě, kde druhý konec závitu. Samozřejmě, že v tomto případě existují drobné chyby, ale je nepravděpodobné, že dokonce být patrné na cizince.