Výraz, že nemá žádný význam: Příklady

Výraz - je nejobsáhlejší matematický výraz. V podstatě v této vědě nich je, a všechny transakce jsou prováděny na ně taky. Další problém, který použít poměrně celou řadu metod a technik v závislosti na specifické formě. Takže pracovat s trigonometrie, logaritmy, zlomky nebo - tří různých akcí. Exprese nemá žádný význam, se může vztahovat na jeden ze dvou typů: algebraických nebo číselných. Ale to, co dělá tento koncept vypadá jeho příkladu a další aspekty budou diskutovány později.

číselné výrazy

Je-li výraz se skládá z čísel, držáky kladná nebo záporná, a jiné příznaky aritmetických operací, to může být bezpečně nazývá číselná. Což je zcela logické: je třeba ještě jednou podívat na prvně jmenovaný jeho složek.

Číselné vyjádření může být cokoliv: co je nejdůležitější, že má k dispozici žádné dopisy. A „něco“ v tomto případě rozumí vše od jednoduchý, samostatně stojící, samo o sobě, na obrázcích, na obrovský seznam nimi a známky aritmetické operace, které vyžadují následné výpočet konečného výsledku. Frakce - je také numerický výraz, pokud to není všechno a, b, c, d, atd, protože pak je to úplně jiný pohled, který bude řeč později.

Podmínky pro expresi, který nedává smysl

Při zahájení práce se slovem „vypočítat“, můžete mluvit o transformaci. Problém je v tom, že toto opatření není vždy vhodné: Není pravda, že tolik potřebné v případě, že v popředí výraz, který nemá žádný význam. Příklady nekonečně překvapující, někdy si uvědomit, že to je něco, co jsme dohnali a máme dlouhé a únavné k otevření konzol a zvážit, zvažovat, za ...

Hlavní věc k zapamatování: to nemá smysl, že výraz, jehož konečným výsledkem je snížena na zakázanou aktu v matematice. Jsme-li skutečně upřímní, pak to ztrácí smysl převod sám o sobě, ale aby to zjistili, musíme začít svůj běh. To je paradox!

Nejznámější, ale nejsou méně důležité matematické zakázané akce - je dělení nulou.

Vzhledem k tomu, zde například výraz, který nemá žádný význam:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

Používáte-li několik jednoduchých výpočtů snížit druhý držák do jediné číslice, pak to bude nula.

Podle stejného principu, „čestný titul“ a tento výraz je dána:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

algebraických výrazů

Jedná se o stejný číselný výraz, pokud přidáte zakázané dopisy v něm. Pak se stává plné algebraické. Může to být i všech velikostí a tvarů. Algebraický výraz - širší pojem, který zahrnuje předchozí. Ale tam byl smysl zahájit konverzaci není s ním, ale s číselným, aby bylo jasnější a srozumitelnější byl. Koneckonců, to dává smysl algebraické vyjádření - otázkou je, není to velmi obtížné, ale s další aktualizace.

Proč?

Doslovný výraz nebo výraz s proměnnými - jsou synonyma. První termín je vysvětleno jednoduše: to je, koneckonců, obsahuje písmena! Druhým důvodem je také není tajemstvím století: místo písmen můžete nahradit jiná čísla, takže hodnota výrazu změní. Není těžké uhodnout, že dopisy, v tomto případě je variabilní. Obdobně číslo - to je trvalé.

A zde se vracíme k hlavnímu tématu: jaký je výraz, který nemá žádný význam?

Příklady algebraických výrazů nemají žádný význam

Podmínkou pro bezvědomí algebraické vyjádření - stejný jako pro numerické, s jedinou výjimkou pouze, nebo přesněji řečeno, doplněk. Při převodu a výpočtu konečného výsledku je třeba vzít v úvahu proměnné, takže otázka není tak „to, co výraz nedává smysl?“ A „pro každou hodnotu proměnné, bude tento výraz nedává smysl?“ a „Existuje hodnota proměnné, ve kterém bude výraz bezvýznamné?“

Například, (18-3) :( A + 11-9).

Výše uvedený výraz není smysluplné v a rovné -2.

A co (a + 3) :( 04.08.12), můžeme s jistotou říci, že se jedná o výraz, který nemá smysl vůbec.

Podobně, b nebo substituovaná do výrazu (b - 11) :( 12 + 1), bude stále smysl.

Typické úlohy na téma „fráze, která nemá žádný význam“

7. třída studuje předmět matematiky, mimo jiné, a nastavit na něm nejsou neobvyklé a to jak bezprostředně po příslušných zasedání, a jako věc „trik“ na modulech a zkoušek.

To je důvod, proč je třeba vzít v úvahu typické problémy a jejich řešení.

Příklad 1.

Má význam výrazu:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

řešení:

Je nutné vyrábět celou výpočet v závorkách a způsobit expresi formě:

34: 0

odpověď:

Výsledek obsahuje dělení nulou, tedy výraz není smysluplné.

Příklad 2.

Jaký výraz nemají smysl?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12 - 19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55 až 73).

řešení:

Je třeba vypočítat konečnou hodnotu pro každý z výrazů.

Odpověď: 1; 2.

Příklad 3.

Najít rozsah povolených hodnot z těchto výrazů:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

řešení:

Rozsah přípustných hodnot (DHS) - všechny tyto čísla, na které místo otáčení proměnnou výraz by smysl.

To znamená, že práce zní takto: najít hodnoty, pro které nebude dělit nulou.

odpověď:

1) b Je (-∞, -17) (-17 + ∞), nebo b> -17 & b <-17, nebo b ≠ -17, což znamená, že - výraz smysl pro všechny b, s výjimkou -17 ,

2) b Je (°°; 25) a (25 + ∞), nebo b> 25 b & <25, nebo b? 25, což znamená, že - výraz smysl pro všechny kromě 25 b.

Příklad 4.

Pro jaké hodnoty z následujícího výrazu by nemělo smysl?

(Y-3) :( y + 3)

řešení:

Druhý držák je nula v y rovno -3.

Odpověď: y = -3

Příklad 4.

Které z prohlášení nedávají smysl pouze tehdy, když x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

odpověď:

2 a 3, protože v prvním případě, pokud je náhradní x = -14, pak druhý držák srovnávat -28 namísto nuly jako v definici zvuky, které nemají význam výrazu.

Příklad 5.

Myslet a zapište výraz, který nemá žádný význam.

odpověď:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Algebraické výrazy s dvěma proměnnými

Navzdory skutečnosti, že všechny výrazy, které nedávají smysl, jeden esenci, existují různé úrovně složitosti. Takže můžeme říci, že číselná - to jsou příklady jednoduché, protože jsou lehčí než algebraické. Obtíže pro rozhodnutí a přidává řadu proměnných v druhé. Ale oni by neměli plést svůj vzhled: hlavní věc - mějte na paměti obecný princip řešení a aplikovat je bez ohledu na to, zda vzorek je podobný typické poruchy nebo má nějaký neznámých doplňků.

Například otázka může vyvstat, jak vyřešit tento úkol.

Najít a zapsat několik čísel, které jsou platné pro vyjádření:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

Možné odpovědi:

1) 3 a 107;

2) 1 a -12;

3) 2 a 48;

4) -2 a 24;

5) -3 a 108.

Ale ve skutečnosti, to prostě vypadá hrozně a těžkopádný, protože ve skutečnosti obsahuje to, co je již známo: výstavba čísel na náměstí a krychle, některé aritmetické operace, jako je dělení, násobení, odčítání a sčítání. Pro větší pohodlí, mimochodem, můžete snížit problém frakční formě.

Čitatel zlomku ve výsledném těší: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). To je fakt. Ale je tu další důvod, aby byl šťastný: je to nějak ani nepotřeboval dotknout vyřešit úkol! Podle definice diskutované dříve, nelze dělit nulou, a to, co bude sdílet, na tom nezáleží. Vzhledem k tomu, rezerva tento výraz beze změny a nahradit dvojice těchto provedeních, ve jmenovateli. Pokud jde o třetí bod se perfektně hodí, soustružení malý závorky na nulu. Ale zabývat se to - špatné doporučení, protože přístup je něco jiného. A skutečně: pátý odstavec je také dobré kondici a je vhodný stav.

Napsat reakce: 3 a 5.

na závěr

Jak vidíte, toto téma je velmi zajímavý a ne příliš složité. Pochopili, že nebude těžké. Přesto pár příkladů na práci nikdy neuškodí!