Dělení nulou: proč ne?

Přísný zákaz dělení nulou je uložena i ve střední škole. Děti obvykle nemyslí na jeho příčinách, ale ve skutečnosti vědět, proč je něco zakázáno, a to je zajímavé a užitečné.

aritmetické operace

Aritmetické operace, které se učí ve škole, nerovné z hlediska matematiky. Uznávají plný pouze dvě z těchto operací - sčítání a násobení. Jsou zahrnuty do konceptu sebe a všechny ostatní akce s čísly tak či onak jsou založeny na těchto dvou. To znamená, že je nemožné nejen k dělení nulou, ale rozdělení obecně.

Odčítání a dělení

Co chybí zbytek akce? Opět platí, že škola je dobře známo, že například odečíst čtyři ze sedmi - pak sedm čokolády, čtyři z nich jíst a počítají ty, které zůstávají. Ale matematika neřeší problém jíst sladkosti a obecně vnímat úplně jinak. Pro ně je jen Kromě toho, že má záznam o 7 - 4 = číslo, které je součtem počtu 4 bude rovna 7. To znamená, že pro matematiky, 7 - 4 - je zkratka rovnice x + 4 = 7. Toto není odčítání, ale problém - najít číslo, které je třeba zavést x.

To samé platí i pro dělení a násobení. Dělení deset až dva, mladsheklassnikov vyloží deset bonbony do dvou stejných hromádek. Matematik stejný zde viz rovnice: 2 · x = 10.

A je jasné, proč je nezákonné dělení nulou: to je prostě nemožné. Record 6: 0 by měla být převedena do rovnice 0 · x = 6. Jinými slovy, chcete najít číslo, které může být násoben nulou a dostat 6. Ale my víme, že násobení nulou vždy dává nulu. To je základní vlastnost nuly.

Proto je takové číslo, že násobení nulou, by dal jiný než nula číslo. Takže, tato rovnice nemá řešení, není tam žádná taková čísla, která by byla v korelaci se záznamem 6: 0, to znamená, že nedává smysl. Na jeho nesmyslnosti a říkají, že zakáže dělení nulou.

Je nula dělená nulou?

Je možné na nulu děleno nulou? Rovnice 0 · x = 0 není obtížné, a může být užíván jako x nejvíce nulu a dostat 0 · 0 = 0. Pak 0: 0 = 0? Ale pokud se například trvat x jednotky, také získal 0 · 1 = 0. To může být přijata pro x v obecném jakémkoliv požadovaném počtu a dělení nulou a výsledek zůstane stejný: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51, a tak dál.

Takže v této rovnici, můžete vložit libovolný počet úplně, a nelze vybrat nějaké zvláštní, že není možné určit, kolik určený RECORD 0: 0. To znamená, že tento záznam také nemá smysl, a dělení nulou je stále nemožné: nedělí ani na sebe.

To je důležitým rysem operace dělení, to znamená, že násobení a přidružené číslo je nula.

Otázkou zůstává: proč nemůže dělit nulou, ale to může být odečteny? Dá se říci, že tato matematika začíná tento zajímavý problém. Chcete-li najít odpověď, musíte se naučit formální matematickou definici číselných množin a splňují operace na nich. Například, tam jsou nejen jednoduché, ale také komplexní čísla, dělení která se liší od běžného dělení. To není součástí školních osnov, ale univerzitní přednášky z matematiky začíná s tím.