Jaký je kruh jako geometrický obrazec: základní vlastnosti a charakteristiky

Nastínit si představit, že takový kruh, podívejte se na kroužku nebo obručí. Můžete si také vzít kulatou skleněnou misku a položil hlavou dolů na kus papíru a tužku na kruhu. Když násobek zvýšení výsledné řádku bude silná a ne velmi hladký, a jeho hrany jsou rozmazané. Obvod jako geometrický obrazec má takové vlastnosti jako tloušťky.

Obvod: Definice a popis základních prostředků

Obvod - uzavřená křivka se skládá z většího počtu bodů, nacházejících se v jedné rovině a ve stejné vzdálenosti od středu kruhu. Nicméně, ve středu je ve stejné rovině. Zpravidla je označen písmenem O.

Vzdálenost z jakéhokoli místa na obvodu ke středu se nazývá poloměr a označeny písmenem R.

Pokud připojíte jakékoliv dva body na kruhu, pak výsledný úsek se nazývá akord. Tětiva procházející středem kruhu, - průměr reprezentován písmenem D. Průměr rozděluje obvod na dva stejné oblouky a délka je dvakrát poloměr rozlišení. Tak, D = 2R, nebo R = D / 2.

reality akordy

1. Pokud nějaké dva body obvodu držet akord, a pak kolmo na druhý - poloměr nebo průměr, bude tento segment zlomí a tětiva a oblouk se oddělil na dvě stejné části. To platí i naopak: v případě, že poloměr (průměr) tětivy rozděluje na dvě poloviny, pak je kolmo k ní.
2. Jestliže v rámci stejného obvodu uspořádat dvě paralelní akordy, pak oblouk odříznout je a uzavřená mezi nimi jsou si rovny.
3. Čerpat dvě akordy PR a QS, protínající v kruhu v bodě T. Produkt z jednoho délek akordu bude vždy stejná s produktem z jiné délky akordů, tj x PT TR = QT x TS.

Obvod: obecný pojem a základní vzorec

Jednou ze základních charakteristik tohoto geometrického tvaru, je obvod. Vzorec je odvozena pomocí hodnot, jako je poloměr, průměr a konstantní „n“, který odráží stálost poměru obvodu k jeho průměru.

Tak, L = πD, nebo L = 2πR, kde L - je obvodová délka, D - průměr, R - poloměr.

Vzorec obvodová délka může být považován za zdroj, když je poloměr nebo průměr daného obvodu: D = L / π, R = L / 2π.

Jaký je kruh: základní postuláty

1. Přímé a obvod může být uspořádán v rovině, následujícím způsobem:

• nemají žádné společné body;
• mají jedno společné, je linka se nazývá tangentu: pokud jste držitelem poloměr středem a bod dotyku, bude kolmo k tečně;
• mají dva společné body a linie se nazývá cut.

2. Po třech libovolnými body, ležící v jedné rovině, nemohou pojmout více než jeden obvod.

3. Dva kruhy mohou přijít do styku pouze na jednom místě, které se nachází na úsečce spojující středy těchto kruzích.

4. V každém otáčení kolem středu kruhu do sebe.

5. Jaká je kruh z hlediska symetrie?

• stejné zakřivení linie v každém bodě;
• středová souměrnost vzhledem k bodu O;
• zrcadlovou souměrnost vzhledem k průměru.

6. Máte-li stavět jakékoliv dva vepsané úhly, založené na stejném oblouku kruhu, budou rovnat. Zorný úhel oblouku rovnající se polovině obvodu, tj odděleného akord průměru, je vždy o 90 °.

7. Porovnání uzavřené křivkách stejné délky, se ukazuje, že obvod část vymezuje rovinu největší plochy.

Kruh vepsaný v trojúhelníku a popsat o něm

Představa, že takový kruh by nebyl úplný bez popisu vlastností vztahu geometrickém tvaru s trojúhelníky.

1. Při výstavbě kružnice vepsané do trojúhelníku, bude její střed vždy shodovat s průsečíku na přímek úhlů trojúhelníku.
2. Středovém kruhu opsaného kolem trojúhelníku, který se nachází na křižovatce mediánu kolmic na každé straně trojúhelníku.
3. Máte-li kružnici kolem pravoúhlého trojúhelníku, pak jeho centrum se bude nacházet ve středu přepona, to znamená, že ten bude mít v průměru.
4. Středy vepsané a ohraničených kruhů by jediný bod, v případě, že základna je zkonstruovat rovnostranný trojúhelník.

Hlavní obvinění z kruhu a čtyřúhelníků

1. Kolem konvexního čtyřúhelníku je možné popsat kruh pouze tehdy, když je součet svých protilehlých vnitřních úhlů je roven 180 °.
2. Konstrukci vepsaný v konvexním čtyřúhelníku kruhu je možné v případě stejného součtu délek opačných stranách.
3. Kružnici o rovnoběžníku může být v případě jeho úhlů.
4. Vepsán do paralelogramu kruhu může být v případě, že všechny strany jsou si rovny, to znamená, že je kosočtverec.
5. Postavit kruh přes lichoběžníkové rohů může být pouze v případě, že je rovnoramenný. Nicméně střed opsané kružnice leží na průsečíku s osou symetrie tohoto čtyřúhelníku a medián kolmou upozornit na stranu.