Zpátky do školy. přidání kořen

V dnešní době moderní elektronické počítače vypočítávají druhé odmocniny počtu není obtížný úkol. Například √2704 = 52, je to spočítat libovolný kalkulačku. Naštěstí kalkulačka je nejen na Windows, ale i v běžném i ten nejskromnější, telefon. True, pokud se náhle (nízká pravděpodobnost, výpočet, který, mimochodem, patří přídavek kořenů), zjistíte sami, bez volných finančních prostředků, pak, bohužel, se spoléhat na jejich mozku.

Výcviku mysli se nikdy dát. Zvláště pro ty, kteří nejsou tak často pracuje s čísly, a ještě více tak s kořeny. Sčítání a odčítání jsou kořeny - to dobrý trénink pro mysl nudit. A ukážu vám krok za krokem přidání kořenů. Příklady výrazů může být následující.

Rovnice, které je třeba zjednodušit:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Jedná se o iracionální výraz. Za účelem zjednodušení je nezbytné, aby všechny radicands k obecné podobě. Nemáme krok za krokem:

První číslo nemůže být zjednodušena. Obracíme se na druhé funkční období.

3√48 rozkládat při multiplikátory 48: 48 = 2 x 24 nebo 48 x 16 = 3. Druhá odmocnina ze dne 24. není celé číslo, tj. frakční zbytek. Vzhledem k tomu potřebujeme přesné hodnoty, přibližné kořeny nejsou vhodné. Druhá odmocnina z 16 jsou čtyři, aby se to zpod kořenového znamení. Získáme 4 x 3 x √3 = 12 × √3

Následující výpis z nás je negativní, tj je psán se znaménkem minus -4 × √ (27) Šířit 27 mínění. Získáme 27 x 3 = 9. Nepoužíváme frakční multiplikátory kvůli frakcí pro výpočet druhé odmocniny komplexu. 9 se zpod desky, tj. Počítáme druhá odmocnina. Získáme následující výraz: -4 x 3 x √3 = -12 × √3

Příští termín √128 vypočítat část, která může být vyjmuta z pod kořenem. 128 = 64 x 2, kde √64 = 8. Pokud jste si představit, že bude snadnější tento výraz jako: √128 = √ (8 ^ 2 x 2)

Přepíšeme expresní zjednoduší podmínky:

√2 + 12 x √3-12 x √3 + 8 x √2

Nyní sečteme počet stejných skupin. Nelze přidat nebo ubrat vyjádření různých radikálů. kořen Přídavek vyžaduje dodržování tohoto pravidla.

Dostaneme následující odpověď:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - doufají, že v algebře se rozhodl vynechat takové prvky, nebude pro vás novinka.

Výrazy mohou být reprezentovány nejen druhou odmocninou, ale také s objemem root nebo n-chlorovodíkové míře.

Sčítání a odčítání kořeny s různými exponenty, avšak s ekvivalentním radicand, je následující:

Máme-li výraz, jako √a + ∛b + ∜b, můžeme tento výraz zjednodušit takto:

∛b + ∜b = 12 x √b4 + 12 x √b3

12√b4 + 12 x √b3 = 12 x √b4 + b3

Přivezli jsme dva takové členy do společného ukazatele kořene. Zde jsme použili kořeny majetku, který zní následovně: v případě, že počet stupňů radikálního projevu a počtu index základní vynásobené stejný počet, jeho výpočet zůstává nezměněn.

Poznámka: exponenty přidat pouze po vynásobení.

Uvažujme příklad, kdy přítomné, pokud jde o frakce.

5√8-4 x √ (1/4) + √72-4 x √2

Budeme rozhodovat o krocích:

5√8 = 5 * 2√2 - uděláme z kořenové dohledatelné.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Jestliže základní tělesa je zastoupen frakcí, frakce není součástí této změny, je-li druhé odmocniny dividendě a dělitel. Výsledkem je, že jsme získali rovnost popsané výše.

√72-4√2 = √ (2 x 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Takže dostat odpověď.

Hlavní věc, kterou si uvědomit, že záporná čísla nelze vysunout kořen se sudým exponentem. Pokud ani stupeň radicand negativní, pak výraz je neřešitelný.

Přídavek kořenů je možná pouze tehdy, když shoda výrazů v radikálů, protože jsou podobné výrazy. Totéž platí pro rozdíl.

Přidání číselných kořenů s různými exponenty provádí tím, že se na celkovém rozsahu kořene obou podmínek. Tento zákon má stejný účinek jako snížení na společného jmenovatele při přičtením nebo odečtením frakce.

V případě, že radicand má množství umocněný na této exprese může být zjednodušeno tím, za předpokladu, že kořen mezi indexem a v rozsahu, je společným jmenovatelem.